期中学情评估
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
题序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1．－2 024的绝对值是( )
A．－ B. C．2 024 D．－2 024
2．下列式子书写规范的是( )
A．4x B．c÷2 C．2＋a元 D．－
3．在－1，＋2，0，－π中非负数的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．把2.954精确到十分位的近似数是( )
A．2.96 B．2.9 C．2.95 D．3.0
5．福建的地理特点是“依山傍海”，海岸线长度居全国第二位，海岸曲折，陆地海岸线长达3 752 000 m．数据3 752 000用科学记数法表示为( )
A．3.752×103 B．3.752×106 C．0.375 2×107 D．3 752×103
6．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为( )
(第6题)
A．－6 B．5 C．－5 D．6
7．下面说法正确的有( )
①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．若多项式3x2－2(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．－7
9．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2 cm2，第②个图形的面积为8 cm2，第③个图形的面积为18 cm2，则第⑩个图形的面积为( )
(第9题)
A．196 cm2 B．200 cm2 C．216 cm2 D．256 cm2
10．某网店实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物不少于400元的，可以先享受每满400元减50元的优惠政策(满800元减100元，以此类推，不设上限)进行减扣，然后再给予八折优惠．某顾客在该网店两次购物的商品标价共计900元，若第一次购物商品标价为a元，且少于第二次购物商品的标价，则该顾客两次购物的实际付款总额不可能为( )
A．(0.1a＋640)元 B．(0.1a＋680)元
C．640元 D．680元
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．－1的倒数是________．
12．比较大小：－0.54________－.(填“>”“＝”或“<”)
13．某地某天最低气温是－1 ℃，最高气温比最低气温高10 ℃，则这天的最高气温是________℃.
14．如果单项式xa＋1y3与2x3yb－1是同类项，那么ab＝__________________________.
15．把式子“(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)”写成省略加号的和的形式为________．
16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m－n|.已知点A，B，C，D(互不重合)在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a－c|＝|b－c|＝|d－a|＝1(a≠b)，则线段BD的长度为________．
三、解答题(本题共9小题，共86分)
17．(8分)如图，把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：－3，＋1，2，－1.5，6.
(第17题)
18．(8分)计算：
(1)(－7.7)－－2＋5.75；
(2)4×(－3)3＋5÷＋(－1)2 023.
19．(8分)化简：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x.
20．(8分)先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.
21．(8分)设计一个商标图案(如图阴影部分)，其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b.
(1)用关于a、b的代数式表示商标图案的面积S；
(2)当a＝6 cm，b＝4 cm时，求商标图案的面积S.(本题结果都保留π)
(第21题)
22．(10分) 一辆货车从超市出发，向东走了2 km到达小刚家，继续向东走了3 km到达小红家，又向西走了9 km到达小英家，最后回到超市．
(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
(2)小英家距小刚家有多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
23．(10分)某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
售出套数 |
7 |
6 |
7 |
8 |
2 |
售价(元) |
＋5 |
＋1 |
0 |
－2 |
－5 |
则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
24．(12分)厦门市某商场文具部的某种钢笔每支售价为25元，A种笔记本每本售价为5元，该商场为促销制定了两种优惠方法：
甲：买1支钢笔赠送1本A种笔记本；
乙：按总金额的9折付款．
(1)厦门市某中学七(4)班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支，A种笔记本60本，按哪种方法购物更省钱？
(2)厦门市某中学七(5)班钢笔书法小组需购买这种钢笔a支，A种笔记本60本，甲、乙两种优惠方法各需付款多少元(用含a的代数式表示)？有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱？若有，请举一个 a的值，并计算说明．(其中a不超过60)
25．(14分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm到达点A，再向左移动3 cm到达点B，然后向右移动9 cm到达点C，数轴上1个单位长度表示1 cm.
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm；
(3)若点B沿数轴以3 cm/s的速度匀速向右运动，经过__________s后点B到点C的距离为3 cm；
(4)若点B沿数轴以2 cm/s的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以1 cm/s和4 cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
(第25题)
答案
一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B
10．D
二、11.－ 12.> 13.9
14．16 点拨：根据题意，得a＋1＝3，b－1＝3，
解得a＝2，b＝4，所以ab＝24＝16.
15．－12－8－6＋5 16.4.5或0.5
三、17.解：如图所示．
(第17题)
18．解：(1)原式＝－7.7＋4＋＋5.75
＝[－7.7＋(－2.3)]＋(4.25＋5.75)
＝－10＋10＝0.
(2)原式＝4×(－27)＋15－1＝－94.
19．解：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x
＝5x2－3x2－2x2－5x＋6x＋4－5＝x－1.
20．解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2
＝－x2y＋4xy＋1.
当x＝－2，y＝2时，
原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1
＝－8－16＋1
＝－23.
21．解： (1)商标图案的面积
S＝ab＋×＝ab＋b2.
(2)当a＝6 cm，b＝4 cm时，
商标图案的面积S＝×6×4＋×42＝2π＋12(cm2)．
22．解：(1)如图所示．
(第22题)
(2)小英家距小刚家有4＋2＝6(km)．
(3)货车一共行驶了2＋3＋9＋4＝18(km)．
23．解：(100－82)×30＋(7×5＋6×1＋7×0－8×2－2×5)＝540＋15＝555(元)，所以共赚了555元．
24．解：(1)甲：25×10＋5×(60－10)＝250＋250＝500(元)；
乙：(25×10＋5×60)×0.9＝550×0.9＝495(元)．
因为500>495，
所以按乙种方法购物更省钱．
(2)甲种优惠方法需付款
25a＋5(60－a)＝20a＋300(元)，
乙种优惠方法需付款
(25a＋5×60)×0.9＝22.5a＋270(元)．
有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱．
当a＝20时，甲：20×20＋300＝700(元)，
乙：22.5×20＋270＝720(元)．
因为700<720，
所以当a＝20时，甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱．
25．解：(1)如图所示．
(第25题)
(2)6 (3)2或4
(4)CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下：
根据题意，得CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t(cm)，
AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t(cm)，
所以CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3(cm)，
所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．