【325091】安徽省2024七年级数学上册 阶段小测5【范围:3.4~3.5】 (新版)沪科版
阶段小测5【范围:3.4~3.5】
时间:40分钟 满分:100分
一、选择题(每题4分,共28分)
1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.用加减法解方程组时,①×2-②得( )
A.3x=-1 B.-2x=13 C.17x=-1 D.3x=17
3.若方程ax+by=6的其中两个解是则a,b的值为( )
A.a=4,b=2 B.a=2,b=4
C.a=-2,b=-4 D.a=-4,b=-2
4.我国民间流传着这样一道题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人7两多7两,每人半斤少半斤,试问各位善算者,多少人分多少银(注:古代1斤=16两).设有x人,分y两银,则( )
A. B. C. D.
5.若关于x、y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙二人分别从相距40 km的A,B两地出发,相向而行,如果甲比乙早出发1 h,那么乙出发2 h后,他们相遇;如果他们同时出发,那么2.5 h后,两人相距5 km,则甲由A地到B地需要( )
A. h B.20 h C.10 h或20 h D. h或10 h
7.已知关于x,y的方程组给出下列结论:①当m=1时,方程组的解也是x+y=2m+1的解;②无论m取何值,x,y的值不可能互为相反数;③x,y都为非负整数的解有3对;④若2x+y=8,则m=2.正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
二、填空题(每题5分,共20分)
8.若(k-2)x|k|-1-3y=2是关于x,y的二元一次方程,则k2-3k-2的值为________.
9.若是关于x、y的二元一次方程mx+2y=3的解,则m的值为________.
10.若关于x,y的方程组的解满足x+y=2 024,则k的值为________.
11.解方程组时,一学生把c看错得正确的解是那么a、b、c的值分别是________________.
三、解答题(共52分)
12.(12分)解方程组:
(1) (2)
13.(15分)如图,在长为10 m,宽为8 m的长方形空地上,沿平行于长方形的边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃(阴影部分),求小长方形花圃的长和宽.
(第13题)
14.(25分)[2024年1月合肥期末]某地区开展了“一方有难,八方支援”抢险救灾活动,准备组织400名志愿者参加救灾.现需租用若干辆大、小客车将志愿者送往灾区,已知租用的大、小客车满员时载客情况如下表所示:
小客车(辆) |
大客车(辆) |
合计载客量(人) |
3 |
1 |
105 |
1 |
2 |
110 |
(1)求满员载客时每辆小客车与每辆大客车分别能坐多少名志愿者.
(2)若计划租用小客车m辆,大客车n辆,大小客车都要有,一次全送完,且每辆车都坐满;
①请你设计出所有的租车方案;
②若小客车每辆租金1 000元,大客车每辆租金1 900元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金.
阶段小测5【范围:3.4~3.5】
一、1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C
二、8.8 9.-3 10.2 023 11.a=4,b=5,c=-2
三、12.解:(1)①-②,得-4y+7=3,解得y=1.
把y=1代入①,得5+1=3x,解得x=2,
所以方程组的解为
(2)方程①可化为x-5y=-6,③
由③,得x=5y-6④,把④代入②,得2(5y-6)+3y=14,
解得y=2.把y=2代入③,得x-5×2=-6,解得x=4,
所以方程组的解为
13.解:设小长方形花圃的长和宽分别是x m,y m,由题意,得解得
所以小长方形花圃的长和宽分别是4 m,2 m.
14.解:(1)设满员载客时每辆小客车能坐x名志愿者,每辆大客车能坐y名志愿者,
根据题意,得解得
答:满员载客时每辆小客车能坐20名志愿者,每辆大客车能坐45名志愿者.
(2)①根据题意,得20m+45n=400,所以m=20-n.
因为m,n均为正整数,所以或
所以共有2种租车方案,
方案1:租用11辆小客车,4辆大客车;
方案2:租用2辆小客车,8辆大客车.
②选择方案1所需总租金为1 000×11+1 900×4=18 600(元);
选择方案2所需总租金为1 000×2+1 900×8=17 200(元).
因为18 600>17 200,所以选择方案2:租用2辆小客车,8辆大客车最省钱,最少租金为17 200元.
- 1【354787】初一期末试卷一
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- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
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- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘