阶段小测1【范围：1.1~1.3】

时间：40分钟　满分：100分

一、选择题(每题4分，共28分)

1．[2024·合肥期中]在下列有理数：－5，－(－3)，3.14，，－|－8|，0中，负数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列化简正确的是(　　)

A．＋(－6)＝6 B．－(－8)＝8

C．－(－9)＝－9 D．－[＋(－7)]＝－7

3.[立德树人 关注传统文化]中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作－500年，那么公元2024年应记作(　　)

A．－2024年 B．＋1524年

C．＋2024年 D．＋2524年

4．[2024·合肥月考]如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，则m＋n的值为(　　)

A．1 B．0 C．2 D．－1

5．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，1的大小关系是(　　)

(第5题)

A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a

6．[2024年1月重庆期末]已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是(　　)

A．－4 B．4 C．－2 D．2

7．[2023·合肥期中]如图，A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是1和3.若点C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍，则点C表示的数是(　　)

(第7题)

A．7 B．1 C．－1 D．7或－1

二、填空题(每题5分，共25分)

8．若|x|＝5，则x＝________．

9．[2024·合肥月考]比较大小：－____－(填“>”“<”或“＝”)．

10．绝对值小于2的整数是________；绝对值不大于2的非负整数是________．

11．如图，数轴上的六个点满足AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近－8的点是________．

(第11题)

12．[2024·铜陵月考]如图①，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q.如图②，先让圆周上表示m的点与数轴的原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示－2 025的点与圆周上重合的点对应的字母是______．

(第12题)

三、解答题(共47分)

13．(12分)[2024·合肥四十五中月考]将下列各数填入相应的大括号里：－2.5，5，0，8，－2，π，0.7，－，，－0.05.

非负数：{ 　…}；

整数：{ 　…}；

有理数：{ 　…}；

非正整数：{ …}．

14．(8分)[2024·合肥庐阳区模拟]把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．

－1.5，0，－3，2.5，－(－1)，－|－4|.

15．(8分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

(第15题)

(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？

(2)如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

16．(8分)某汽车配件厂生产一批圆形的零件，现从中抽取6件进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表(单位：mm)：

1	2	3	4	5	6
＋0.5	－0.3	＋0.1	0	－0.1	＋0.2

(1)找出哪三件零件的质量相对好一些？

(2)若规定与标准直径相差不大于0.2 mm的产品为合格产品，则这6件零件中有哪些不合格？

17．(11分)阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x₁－x₂|的几何意义是数轴上表示数x₁的点与表示数x₂的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：

(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？

(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？

(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？

阶段小测1【范围：1.1~1.3】

一、1.B　2.B　3.C　4.A　5.D　6.C　7.D

二、8.±5　9.＜　10.－1，0，1；0，1，2　11.E　12.q

三、13.解：非负数：{5，0，8，π，0.7，，…}；

整数：{0，8，－2，…}；

有理数：{－2.5，5，0，8，－2，0.7，－，，－0.05，…}；

非正整数：{0，－2，…}．

14．解：因为－(－1)＝1，－|－4|＝－4，

所以在数轴上表示各数如图所示，

(第14题)

所以－|－4|＜－3<－1.5＜0＜－(－1)＜2.5.

15．解：(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是－1.

(2)如果点D、B表示的数互为相反数，那么点C、D表示的数分别是0.5，－4.5.

16．解：(1)|0|<|－0.1|＝|＋0.1|<|＋0.2|<|－0.3|<|＋0.5|，所以第3，4，5件零件的质量相对好一些．

(2)由(1)知，第1，2件零件不合格．

17．解：(1)等式|x－2|＝3的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x的值是－1或5.

(2)设数轴上表示数x，4，5的点分别为P，A，B，则等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离．这里x的值是4.5.

(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为Q，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点Q到点M的距离与点Q到点N的距离的和．

结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x一1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.