【325056】安徽省2024七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.3 一元一次方程的应用 1

3.3　一元一次方程的应用

第1课时　几何问题与行程问题

1．已知半径为5 cm、高为7 cm的圆柱的体积是直径为4 cm、高为x cm的圆柱的体积的5倍，则下列方程正确的是 [教材P103例1变式](　　)

A．5π×4²x＝π×(5×2)²×7 B．π×4²x＝5π×(5×2)²×7

C．5π×x＝π××7 D．5π×x＝π×5²×7

2．已知轮船沿江从A港顺流行驶到B港比从B港返回A港少用3 h，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，设A港和B港相距x km.根据题意，可列方程为________________. [教材P103例2变式]

3．A、B两地之间的路程是200 km，甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线匀速行驶，前往B地，甲车行驶到B地后立即返回．已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，两车行驶2 h后相遇. [教材P104练习T3变式]

(1)求甲、乙两车的速度；

(2)当两车相遇时，求甲车距B地的路程．

3.3　一元一次方程的应用

第1课时　几何问题与行程问题

1．D　2.＝－3

3．解：(1)设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为1.5x km/h，根据题意，得2(1.5x＋x)＝200×2，

解得x＝80，所以1.5x＝1.5×80＝120.

答：甲车的速度为120 km/h，乙车的速度为80 km/h.

(2)120×2－200＝40(km)．

答：当两车相遇时，甲车距B地的路程为40 km.