阶段能力测试(六)(2.3～2.4)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是(A)

　　　　　　　　　　　　　　　

A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C

C．∠EAB＋∠B＝180° D．∠DAB＝∠B

,第1题图)　　 ,第2题图)

2．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝30°，则∠B等于(C)

A．30° B．45°

C．60° D．75°

3．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝(C)

A．124° B．66°

C．56° D．46°

,第3题图)　　 ,第4题图)

4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝(C)

A．45° B．50°

C．55° D．60°

5．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′处，若∠BFE＝55°，则∠AED′为(B)

A．55° B．70° C．75° D．62.5°

,第5题图)　 ,第6题图)

6．如图，AB∥CD，则α，β，γ三个角之间的数量关系为(B)

A．α－β＋γ＝180° B．α＋β－γ＝180°

C．α＋β＋γ＝360° D．α－β－γ＝180°

二、填空题(每小题5分，共20分)

7．如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝110°.

,第7题图)　　 ,第8题图)

8．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝20°.

9．如图，直线EF∥GH，直角三角形ABC的直角顶点B在直线EF上，∠1＝27°，则∠2＝117°.

,第9题图)　 ,第10题图)

10．如图，AB∥CD，∠1＝43°，∠C和∠D互余，则∠B＝133°.

三、解答题(共56分)

11．(10分)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

解：因为∠AEC＝40°，

所以∠AED＝180°－∠AEC＝140°.

因为EF平分∠AED，

所以∠DEF＝∠AED＝70°.

又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝70°.

12.(10分)如图，∠ABC＋∠BGD＝180°，∠1＝∠2.直线EF与DB平行吗？为什么？

解：因为∠ABC＋∠BGD＝180°，

所以DG∥AB，

所以∠1＝∠3.

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠3，所以EF∥DB.

13．(10分)如图，点M在∠AOB的边OA上，以点M为顶点，OM为一边，用尺规在∠AOB的外部，作∠NMO，使∠NMO＝∠AOB.(写出作法)

解：作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D两点．

(2)以M为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点E.

(3)以E为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点N(在∠AOB外部)．

(4)作射线MN，得∠NMO，则∠NMO就是所求作的角．

14．(12分)如图，已知∠3＝∠B，∠1＋∠2＝180°，∠AED与∠C的大小相等吗？请说明理由．

解：∠AED＝∠C，理由如下：

因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠DFE＝180°，

所以∠1＝∠DFE，

所以AB∥EF，

所以∠3＝∠ADE，

因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，

所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.

15．(14分)如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC.

(1)说明AB∥CD的理由；

(2)若∠2＋∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B＋30°，求∠B的度数．

解：(1)因为∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，

所以∠A＝∠D，所以AB∥CD.

(2)因为∠1＋∠2＝180°，∠CGD＋∠2＝180°，

所以∠CGD＝∠1，

所以CE∥FB，

所以∠CEB＋∠B＝180°.

又因为∠BEC＝2∠B＋30°，

所以2∠B＋30°＋∠B＝180°，

所以∠B＝50°.