第十章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2021·邓州模拟)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( D )
A．调查黄河水中的泥沙含量
B．了解我市中学生的睡眠情况
C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况
D．检查我国即将发射的载人飞船各零部件的情况
2．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( D )
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
3．(2021·新乡期末)一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成( C )
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
4．(2021·宛城模拟)某中学为了解本校学生对“南水北调中线工程”和“医圣张仲景”的了解情况，分别进行了下列四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( D )
A．从八年级随机抽取150名学生 B．从九年级每个班中各随机抽取30名学生
C．从全校随机抽取150名学生 D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
5．对某校600名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60 kg以上的人数为( B )
A．120 B．150 C．180 D．330
sup7() sup7() sup7()
6．(2021·株洲)某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是( B )
A．1日～10日，甲的步数逐天增加 B．1日～6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
7．(2021·江西)如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是( C )
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
8．某实验中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，下列说法错误的是( D )
A．九(1)班的学生人数为40 B．m的值为10
C．n的值为20 D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°
sup7() sup7()
9．如图，某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三位同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”在甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( B )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．都正确
10．(2021·呼和浩特)某学校七年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有( C )
①该校七年级学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7.②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为1080人．③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．了解淮河的水质污染情况，适宜进行__抽样__调查；小明家搬入新居，要检查门窗是否合格，适宜进行__全面__调查．
12．为了了解某市10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是__200__．
13．一组数据共分为6个小组，其中一个小组的数据占整组数据的，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角为__60°__．
14．(2021·周口西华县期末)在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为__30__．
15．现将某校七(1)班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是__45%__．
|
第一组 |
第二组 |
第三组 |
每个小组女生的人数 |
9 |
8 |
a |
每个小组女生人数占班级女生人数的百分比 |
b |
c |
15% |
三、解答题(8大题共75分)
16．(9分)为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样本，哪些代表性较好，哪些缺乏代表性？
(1)选择九年级一个班进行调查；
(2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查；
(3)选择全校男生进行调查；
(4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确定被调查者．
解：(1)(3)缺乏代表性 (2)(4)代表性较好
17．(9分)某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制成频数分布直方图(如图).请回答下列问题：
(1)分数段在__85～90__范围内的人数最多；
(2)全校共有多少人参加比赛？
解：(2)5＋10＋6＋3＝24(人)，答：全校共有24人参加比赛
18．(9分)时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
解：(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学七年级共10个班的学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60 (3)不能，因为抽样太片面，样本不具有代表性
19．(9分)某校七年级数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
分组 |
50≤x＜60 |
60≤x＜70 |
70≤x＜80 |
80≤x＜90 |
90≤x≤100 |
频数 |
2 |
a |
20 |
16 |
4 |
占调查总人 |
|
|
|
|
|
数的百分比 |
4% |
16% |
m |
32% |
n |
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)分布表中a＝__8__，m＝__40%__，n＝__8%__；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计七年级学生这次考试优秀的人数是多少？
解：(2)补全频数分布直方图略 (3)估计七年级学生这次考试优秀的人数是600×＝240(人)
20．(9分)(2021·扬州)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
喜欢程度 |
人数 |
A.非常喜欢 |
50人 |
B．比较喜欢 |
m人 |
C．无所谓 |
n人 |
D．不喜欢 |
16人 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是__200__；
(2)扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为__90__°，统计表中m＝__94__；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢).
解：(3)×2000＝1440(名)，答：估计该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动
21．(10分)(2021·常州)为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
(1)本次调查的样本容量是__100__；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
解：(2)完全了解的人数为：100×30%＝30(人)，较少了解的人数为：100－30－55－5＝10(人)，补全条形统计图略 (3)估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数为：2000×30%＝600(人)
22．(10分)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，展开了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：
20名学生的“大阅读”积分如下(单位：分)：32 43 34 35 15 46 48 24 45
10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42
整理数据：
请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
积分/分 |
10≤x＜20 |
20≤x＜30 |
30≤x＜40 |
40≤x＜50 |
50≤x≤60 |
星级 |
红 |
橙 |
黄 |
绿 |
青 |
频数 |
2 |
3 |
5 |
m |
n |
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
(1)填空：m＝__8__，n＝__2__；
(2)补全频数分布直方图；
得出结论：
(3)该校八年级学生小艺的积分为a分，小贤的积分为b分，如果这两名学生都是绿星级或青星级的学生，且小贤的积分更高，他们的积分均未出现在样本中，那么a＋b的取值范围是__85≤a＋b≤119__；
(4)估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上(含绿星级)的人数．
解：(2)补全频数分布直方图略 (3)85≤a＋b≤119 (4)400×＝200(人).答：估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数约为200人
23．(10分)(2021·株洲)目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI＝(G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米).已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI＜16为瘦弱(不健康)；16≤BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖(不健康).
某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计：
男性身体属性与人数统计表
身体属性 |
人数 |
瘦弱 |
2 |
偏瘦 |
2 |
正常 |
1 |
偏胖 |
9 |
肥胖 |
m |
(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
(2)某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；
(3)当m≥3且n≥2(m，n为正整数)时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
解：(1)9＋1＝10(人)，答：这个样本中身体属性为“正常”的人数是10 (2)BMI＝＝＝20，答：该女性的BMI数值为20 (3)当m≥3且n≥2(m，n为正整数)时，这个样本中男性人数为：2＋2＋1＋9＋m≥17，这个样本中女性人数为：n＋4＋9＋8＋4≥27，∵2＋2＋1＋9＋m＋n＋4＋9＋8＋4＝55，∴m＋n＝16，由条形统计图得n＜4，m＝13时，n＝3，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝；m＝14时，n＝2，这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为＝.答：这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值为或