第一章学情评估
一、选择题(共6题，每题3分，共18分)
1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2．已知是方程x－my＝3的解，那么m的值为( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．用加减法解方程组时，较简便的方法是( )
A．①×4－②×3，消去x B．①×4＋②×3，消去x
C．②×2＋①，消去y D．②×2－①，消去y
4．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在1斗清酒价值10斗谷子，1斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
5．方程组的解是( )
A. B. C. D.
6．一份试卷共26道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生得74分，那么他选对的题目道数是( )
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题(共6题，每题4分，共24分)
7．若5xm－1＋5y＝－1是关于x，y的二元一次方程，则m＝________.
8．已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解______________．
9．若－7xay3与x2ya＋b是同类项，则b＝________．
10．已知关于x，y的二元一次方程组则x－y的值是__________．
11．若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
12．有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7t，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5t，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________t．
三、解答题(共6题，共58分)
13．(8分)解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
14．(8分)若是二元一次方程ax－by＝5和ax＋2by＝8的公共解，求b－2a的值．
15．(8分)根据图中的信息，求一个杯子的价格．
16．(10分)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.根据规定，解答下列问题：
若x，y同时满足＝13，＝4，求的值．
17．(10分)已知关于x，y的方程组若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的解．
18．(14分)某校组织师生外出进行社会实践活动，打算租用某汽车租赁公司的客车．如果租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载客195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载客210人．
(1)甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
(2)若该校有303名师生，旅行社承诺每辆车安排1名导游，导游也需1个座位．出发前，由于旅行社的1名导游有特殊情况，因此旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有1名导游，租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的三种客车(三种客车都租)，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，租车方案是怎样的？
答案
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5.D
6．C 【点拨】设该学生选对了x道题目，他不选或选错了y道题目，根据题意得解得即该学生选对了21道题目．
二、7.2 8.(答案不唯一) 9.1
10．1 【点拨】
①＋②，得3x－3y＝3，即3(x－y)＝3，故x－y＝1.
11．－3；－3 【点拨】根据题意得所以
12．4 【点拨】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得
(①＋②)÷3，得x＋y＝4.
三、13.解：(1)
将①代入②，得3x＋2(x＋3)＝16，解得x＝2，
将x＝2代入①，得y＝5，则原方程组的解为
(2)
①×2，得4x＋2y＝4，③
②＋③，得7x＝14，解得x＝2.
把x＝2代入①，得4＋y＝2，
解得y＝－2.
则原方程组的解为
(3)把原方程组整理，得
把①代入②，得y－3y＝3，解得y＝－9.
把y＝－9代入①，得x＝－6.
则原方程组的解为
(4)把原方程组整理，得
①－②，得4y＝28，解得y＝7.
把y＝7代入①，得3x－7＝8，解得x＝5.
则原方程组的解为
14．解：将分别代入ax－by＝5和ax＋2by＝8
得解得
所以b－2a＝1－2×3＝－5.
15．解：设一个杯子x元，一个暖瓶y元，由题意得
解得
答：一个杯子的价格为10元.
16．解：根据题意得
①×2＋②×3，得19x＝ 38，解得x＝2，
把x＝2代入②，得6＋4y ＝4，解得y＝－，
所以＝＝－2×2－3×＝－.
17．解：因为x，y的值互为相反数，
所以x＝－y，代入方程组得
解②得y＝－6，所以x＝6，
所以方程组的解为
把y＝－6代入①得－3×(－6)＋5×(－6)＝3a，
解得a＝－4.
18．解：(1)设甲种客车每辆能载客x人，乙种客车每辆能载客y人，根据题意得解得
答：甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人．
(2)设同时租65座、45座和30座的三种客车分别m辆、n辆、(7－m－n)辆，
根据题意得65m＋45n＋30(7－m－n)＝303＋7，
整理得7m＋3n＝20，因为m、n为正整数，
所以则7－m－n＝3.
答：租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的客车3辆．