【324781】2024七年级数学上学期期末学情评估（新版）华东师大版

期末学情评估

一、选择题(每题3分，共30分)

题序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1.－的相反数是(　　)

A．2 024 B．－2 024 C. D．－

2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1 200 000 000千瓦以上的目标．数据1 200 000 000用科学记数法表示为(　　)

A．1.2×10¹⁰ B．1.2×10⁹ C．1.2×10⁸ D．12×10⁸

3．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图所示方式摆放，则它的左视图为(　　)

4．已知单项式7x^n－1y与3x²y^m－2的和仍是单项式，则m＋n＝(　　)

A．5 B．6 C．4 D．3

5．2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义．将“牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面正方体展开图中，折成正方体后“传”与“文”相对的是(　　)

6．下列各式中，合并同类项正确的是(　　)

A．2x＋x＝2x² B.2x＋x＝3x

C．a²＋a²＝a⁴ D.2x＋3y＝5xy

7．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝52°，那么∠2的度数为(　　)

A．52° B.48° C.38° D.32°

(第7题)

　　

8．已知3a－2b＋6的值为8，则－6a＋4b＋1的值为(　　)

A．－3 B．－4 C．－5 D．5

9．如图，甲从A处出发沿北偏西20°方向行走至B处，又沿南偏西60°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为(　　)

(第9题)

A．100° B．80° C．50° D．20°

10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝(其中k是使F(n)为奇数的正整数)，两种运算交替进行，例如，取n＝12，则有 ，按此规律继续计算，第2 024次“F”运算的结果是(　　)

A. B．37 C．1 D．4

二、填空题(每题3分，共15分)

11．比较大小：－2________－3.(填“＜”或“＞”)

12．小明值日时想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐(在同一条直线上)，他先把这列课桌的最前面一张和最后面一张摆好位置，然后调整其余课桌的位置，这样就可以将一列课桌对齐，所用到的数学知识是____________________________________．

13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝94.3°，∠2＝31°24′，则∠BOE＝________．

(第13题)

14．定义新运算“*”，规定：a*b＝2a－b，如：3*4＝2×3－4＝2，则2*(－3)＝________．

15．如图，M为线段AC的中点，点B在线段AC上，N为直线AC上的一点，若CNBN＝12，AC＝10，BC＝4，则线段MN的长为________．

(第15题)

三、解答题(16～19题每题8分，20题9分，21～22题每题10分，23题14分，共75分)

16．计算下列各题：

(1)16÷(－2)³－×|－12|；

(2)(－1)⁵－.

17．先化简，再求值：2(2mn＋m²)－3(mn－m²)，其中m＝－1，n＝2.

18．如图所示，C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝DB，若AC＝9，求线段DC的长．

　(第18题)

请将下面的解题过程补充完整：

解：∵C是线段AB的中点(已知)，

∴AB＝______AC(　　　　　　　)．

∵AC＝9(已知)，∴AB＝________．

∵点D在线段AB上，AD＝DB(已知)，

∴AD＝______AB，∴AD＝______，

∴DC＝______－______＝______－______＝______．

19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋21，－32，－16，＋35，－38，－20.

(1)经过这6天，仓库里的货品是__________(填“增多了”或“减少了”)；

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品470吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？

20．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．

(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；

(2)若m＝12，n＝20，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．

　(第20题)

21．如图，已知AD⊥BC，GF⊥BC，∠1＝∠2.试说明∠3＝∠B.

　(第21题)

22．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材习题1.7第6题内容．

6.求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： (1)3与－2.2；(2)4.75与2.25；(3)－4与－4.5；(4)－3与2. 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？

【阅读完成】下面是聪聪同学在完成这一题后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖．

9月20日　星期二　晴

我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：AB＝ .

我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．

我自编了如下这几个问题：

(1)如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，－5.

(第22题)

①A，B两点之间的距离是________．

②点C为数轴上一点，且AC＝6，则点C所表示的数为________．

③被墨迹覆盖的部分：AB＝________________．

(2)|x＋2|的几何意义是数轴上表示数x与数________两点之间的距离．

(3)请你借助数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值．

23．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图①，射线OP₁，OP₂都是∠AOB的“好线”．

(1)已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．

(2)如图②，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．

(3)如图③，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°.射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止旋转．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，直接写出符合条件的所有的旋转时间．

(第23题)

答案

一、1.C　2.B　3.D　4.B　5.A　6.B　7.C

8．A　9.B

10．D　点拨：当n＝12时，第1次结果是＝3，

第2次结果是3×3＋1＝10，第3次结果是＝5，

第4次结果是3×5＋1＝16，第5次结果是＝1，

第6次结果是3×1＋1＝4，第7次结果是＝1，

第8次结果是3×1＋1＝4，…，

可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数是偶数次时，结果是4；当次数是奇数次时，结果是1.所以第2 024次“F”运算的结果是4.

二、11.＞

12．两点确定一条直线

13．54°18′(或54.3°)

14．7

15.或9　点拨：BM＝10÷2－4＝1.当点N在点B、C之间时，BN＝4÷(1＋2)×2＝；当点N在点C的右边时，BN＝4÷(2－1)×2＝8.∴MN＝1＋或MN＝1＋8，即MN＝或MN＝9.

三、16.解：(1)16÷(－2)³－×|－12|＝－16÷8＋×12＝－2＋3＝1.

(2)(－1)⁵－＝－1－＝－1－＝－1＋＝.

17．解：2(2mn＋m²)－3(mn－m²)＝4mn＋2m²－3mn＋3m²＝5m²＋mn.当m＝－1，n＝2时，原式＝5×(－1)²＋(－1)×2＝5×1－2＝5－2＝3.

18．2；线段中点的定义；18；；6；AC；AD；9；6；3

19．解：(1)减少了

(2)进库：21＋35＝56(吨)，

出库：32＋16＋38＋20＝106(吨)，

470－56＋106＝520(吨)．

答：6天前仓库里有货品520吨．

(3)|＋21|＋|－32|＋|－16|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|＝21＋32＋16＋35＋38＋20＝162(吨)，

162×4＝648(元)．

答：这6天要付648元装卸费．

20．解：(1)由题意，得

S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m

＝4mn－0.5mn

＝3.5mn(平方米)．

(2)∵m＝12，n＝20，

∴S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，

840×20＝16 800(元)．

答：修建该广场的总费用为16 800元．

21．解：∵AD⊥BC，GF⊥BC，

∴AD∥GF，∴∠1＝∠A.

又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠A，

∴DE∥AB，∴∠B＝∠3.

22．解：(1)①7　②8或－4　③|a－b|(或|b－a|)

(2)－2

(3)x＝－3或4.　点拨：如图，

(第22题)

当－2<x<3时，x－3<0，x－(－2)＝x＋2>0，

则|x－3|＋|x＋2|＝3－x＋x＋2＝5≠7，不符合题意；

当x≤－2时，x－3<0，x－(－2)＝x＋2≤0，则|x－3|＋|x＋2|＝3－x－(x＋2)＝1－2x＝7，解得x＝－3；当x≥3时，x－3≥0，x－(－2)＝x＋2>0，则|x－3|＋|x＋2|＝x－3＋x＋2＝2x－1＝7，解得x＝4.综上所述，使|x－3|＋|x＋2|＝7成立的x的值是－3或4.

23．解：(1)∵射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，∴∠AOP＝2∠BOP＝60°.

①当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠BOP＋∠AOP＝90°；②当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP－∠BOP＝30°.∴∠AOB的度数为90°或30°.

(2)∵OB，OA分别是∠MOP 和∠PON 的平分线，∠MOB＝30°，∴∠AOB＝∠BOP＋∠AOP＝(∠MOP＋∠NOP)＝90°，∠BOP＝∠BOM＝30°，

∴∠AOP＝90°－30°＝60°，∴∠BOP＝∠AOP，

∴OP是∠AOB的一条“好线”．

(3)能.5 s，7.5 s．