第一章综合素质评价

七年级数学上(R版)　时间：90分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．[新考向 数学文化 2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作(　　)

A．＋30元 B．－50元 C．－30元 D．＋50元

2．－ 的相反数是(　　)

A．－2 B．－ C．2 D．

3．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－ 中，负数的个数为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．1

4．[新趋势 跨学科 2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称	液态氧	液态氢	液态氮	液态氦
沸点/℃	－183	－252．78	－196	－268．9

则沸点最低的液体是(　　)

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是(　　)

A．5 B．－5 C．1 D．－1

6．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是(　　)

A B C D

7．下列说法中，错误的是(　　)

A．数轴上的每一个点都表示一个有理数

B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示

C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取

D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个

8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是(　　)

A．A B．B C．C D．D

9．下列说法中，错误的有(　　)

①－2 是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．[2024徐州二模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A．a＞b B．－a＞－b

C．｜a｜＞｜b｜ D．｜－a｜＞｜－b｜

二、填空题(每题4分，共24分)

11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是　　　　，绝对值是　　　　．

12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有　　　　　个．

13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

(1)－ 　　　　　－ ； (2)－ 　　　　　－ ．

14．当x＝　　　　　时，｜x－6｜＋3的值最小．

15．[新考法 分类讨论法]如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，那么M，N两点之间的距离为　　　　．

16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B时，点B所表示的有理数为　　　　．

三、解答题(共66分)

17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：

15，－ ，0．81，－3， ，－3．1，－4，171，0，3．14．

正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

正整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}；

负分数集合：{　　　　　　　　　　　…}；有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　…}．

18．(6分)化简下列各数：

(1)－(－68)；　　　　　　　　(2)－(＋0．75)；　　　　　　　　(3)－ ．

19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－1 ，－(－1)，0．

20．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．

(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．

(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．

(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．

21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学的达标率是多少？

(2)这10名同学的平均成绩是多少？

22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：

(1)A→C(　　　　，　　　　)，B→C(　　　　，　　　　)，C→D　(　　　　，　　　　)；

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．

23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．

(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：

①数轴上表示10的点与表示　　　　的点重合．

②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．

参考答案

一、1. C　2. D　3. A　4. D　5. A　6. A　7. A　8. D

9. D　10. B

二、11.－60；60　12.10　13.（1）＜　（2）＜

14.6　15.1或5　16.－14或10

三、17.解：正数集合：{15，0.81， ，171，3.14，…}；

负数集合：{－ ，－3，－3.1，－4，…}；

正整数集合：{15，171，…}；

负整数集合：{－3，－4，…}；

负分数集合：{－ ，－3.1，…}；

有理数集合：{15，－ ，0.81，－3， ，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.

18.解：（1）－（－68）＝68.　（2）－（＋0.75）＝－0.75.　（3）－ ＝－ .

19.解：在数轴上表示各数如图所示：

－4＜－｜3｜＜－1 ＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.

20.解：（1）由点A，B表示的数互为相反数，可确定数轴原点O如下图：

所以点C表示的数为5.

（2）由点B，D表示的数的绝对值相等，可知点B，D表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O如下图：

所以点A表示的数为 .

（3）由题意可知点F在点E的左边或右边.

当点F在点E的左边时，如图：

所以点F表示的数为－5；

当点F在点E的右边时，如图：

所以点F表示的数为1.

故当EF＝3时，点F表示的数为－5或1.

21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，

所以这10名同学的达标率＝ ×100％＝60％.

（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.

22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2

（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.

所以该甲虫走过的最短路程为10.

（3）点P如图所示.

23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.

（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.

（3）①－6

②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为 ×2024＝1012.

又因为点M在点N的左侧，

所以点M表示的数为－1010，点N表示的数为1014.