第1章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
题序 |
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答案 |
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1. 2024年央视龙年春晚主题为“龙行龘龘(dá)，欣欣家国”，请问2 024的相反数是( )
A. B．－2 024 C．2 024 D．－
2．若盈余2万元记作＋2万元，则－3万元表示( )
A．盈余3万元 B．亏损3万元 C．亏损－3万元 D．亏损1万元
3．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是( )
(第3题)
A．3 B．0 C．－1 D．－2
4．2024年春节假期某市旅游总收入31.63亿元，比去年增长了52.9%.将数据31.63亿用科学记数法表示为( )
A．3 163×106 B．3.163×109 C．3.163×1010 D．0.316 3×1010
5．下列选项中，化简正确的是( )
A．－(＋2)＝2 B．－(－2)＝－2 C．＋(－2)＝－2 D．－|＋2|＝2
6．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a＋b＋c＝( )
A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或1
7．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b>0，则a－b的值为( )
A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－13
8．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2 025次输出的结果为( )
(第8题)
A．6 B．3 C．18 D．9
二、填空题(每题3分，共18分)
9．用四舍五入法求近似数：5.789≈________(精确到0.01)．
10．如图所示的是J市某日的天气预报信息，该日最高气温比最低气温高________℃.
(第10题)
11．比较大小：－________－2.3(填“＞”或“＜”)．
12．小华在计算14－a时，误把“－”看成了“＋”，求得结果为－5，则14－a＝________．
13．数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a<b，则a－b的值为____________________________________________．
14．根据“二十四点”游戏的规则，写出一个仅含有加、减、乘、除及括号，使2，3，－4，6的运算结果等于24的算式：____________________．
三、解答题(15～16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)
15．把下列各数分别填在相应的数集内：
－11，5%，－2.3，，0，－π，－，2 024，－9.
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
负数集：{ …}；
有理数集：{ …}．
16．计算：
(1)－16－(－12)－24＋18； (2)－32÷－(－5)×＋2；
(3)×(－24)－1; (4)－12 024＋×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.
17．一个点从如图所示的数轴上的原点开始，先向左移动4 cm到达点A，再向右移动5 cm到达点B，然后再向右移动3 cm到达点C，数轴上一个单位长度表示1 cm.
(第17题)
(1)请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并填空：点A表示的数为________，点B表示的数为________，点C表示的数为________；
(2)把点A到点B、点C的距离分别记为AB、AC，则AB＝________cm，AC＝________cm；
(3)若点A沿数轴以每秒1 cm的速度匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3 cm?
18．学习了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：19×(－9)．下面是两名同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝×(－9)＝19×(－9)＋×(－9)＝－171－＝－179.
(1)两名同学的解法中，谁的解法较简单？
(2)请你写出另一种更好的解法．
19．已知：a，b互为相反数(a≠b)，c的倒数是－5，d是最小的正整数．
(1)填空：＝________；
(2)求a＋b－c－d的值；
(3)比较c与－d2 025的大小．
20．根据以下素材，探索完成任务．
如何规划游玩路线？ |
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素材1 |
温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4 km(含4 km)，4至28 km(含28 km)每1元可乘4 km(不足4 km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.4 km，收费3元．部分站点之间的里程见下图(单位：km)
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素材2 |
一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2 m(含1.2 m)的儿童乘车. |
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素材3 |
小明一家四口将采取该交通方式出游，小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5 m)、弟弟(7岁，身高1.1 m)、爸爸、妈妈. |
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问题解决 |
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分析规划 |
任务1 |
从新桥站到桐岭站的里程为________km，单人单程乘坐需付车费________元. |
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任务2 |
小明一家四口从新桥站到三垟湿地站，共需付多少元车费？
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确定方案 |
任务3 |
小明一家四口从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点(仅包含如图中的站点)，并说明理由.
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答案
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A
8．B 点拨：开始输入x的值为15，第1次输出的结果为15＋3＝18，第2次输出的结果为×18＝9，第3次输出的结果为9＋3＝12，第4次输出的结果为×12＝6，第5次输出的结果为×6＝3，第6次输出的结果为3＋3＝6，第7次输出的结果为×6＝3……所以易得第2 025次输出的结果为3，故选B.
二、9.5.79 10.3 11.＞ 12.33 13.－3
14．(3－6)×2×(－4)＝24(答案不唯一)
三、15.解：整数集：{－11，0，2 024，－9，…}；
分数集：；
负数集：；
有理数集：.
16．解：(1)原式＝－16＋12－24＋18＝(－16－24)＋(12＋18)＝－40＋30＝－10.
(2)原式＝－9×＋5×＋2＝－4＋8＋2＝6.
(3)原式＝×(－24)＋×(－24)－×(－24)－1
＝－3＋(－32)＋66－1＝30.
(4)原式＝－1＋×(－27)－×(－3)×16
＝－1＋9＋12＝20.
17．解：(1)A、B、C三点的位置如图所示．
(第17题)
－4；1；4
(2)5；8
(3)①当点A在点C的左侧时，设经过x s后点A到点C的距离为3 cm，由题意得8－x＝3，解得x＝5.
②当点A在点C的右侧时，设经过y s后点A到点C的距离为3 cm，由题意得y－8＝3，解得y＝11，
综上，经过5 s或11 s后点A到点C的距离为3 cm.
18．解：(1)小杨的解法较简单．
(2)19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180＋＝－179.
19．解：(1)－1
(2)因为a，b互为相反数，c的倒数是－5，d是最小的正整数，所以a＋b＝0，c＝－，d＝1，
所以a＋b－c－d＝0－－1＝－.
(3)由(2)可知c＝－，d＝1，所以－d2 025＝－12 025＝－1.因为－＞－1，所以c＞－d2 025.
20．解：任务1：11.3；4
任务2：由题意知，弟弟可免费乘车，其他三人按照里程计费，从新桥站到三垟湿地站的里程为2.2＋2.0＋2.7＋1.9＝8.8(km)，因为8.8－4＝4.8(km)，
所以共需付(2＋1×2)×3＝12(元)车费．
任务3：龙腾路站．理由：由题意知，小明一家的单程费用为30÷2＝15(元)，由于弟弟免费乘车，所以其他三人每人单程需付15÷3＝5(元)．
所以最远可乘坐4＋(5－2)×4＝16(km)．
因为从新桥站到桐岭站的里程为11.3 km，
从新桥站到龙腾路站的里程为2.2＋2.0＋2.7＋1.9＋5.3＝14.1(km)，从新桥站到科技城站的里程为14.1＋3.1＝17.2(km)，17.2 km>16 km，所以尽可能远的游玩站点是龙腾路站．