【324437】2024春七年级数学下册 第六章 实数综合素质评价(新版)新人教版
第六章综合素质评价
一、选择题(每题3分,共30分)
1.[2023·济宁]实数π,0,-
,1.5中无理数是( )
A.π B.0 C.-
D.1.5
2.如果实数m没有平方根,那么m可以是( )
A.-32 B.|-3| C.(-3)2 D.-(-3)
3.对于无理数
,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是( )
A.2
-3
B.
+
C.(
)3 D.0×
4.
下列判断正确的是( )
A.0<
<1 B.1<
<2 C.2<
<3 D.3<
<4
5.已知|a-1|+|b-4|=0,则
的平方根是( )
A.
B.±
C.±
D.
6.某数的两个不同的平方根为2a-1与-a+2,则这个数是( )
A.-1 B.3 C.-3 D.9
7.[2022·临沂]如图,A,B位于数轴上原点两侧,且OB=2OA,若点B表示的数是6,则点A表示的数是( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
8.
如图,输入m=
,则输出的数为( )
A.8 B.16 C.32 D.64
9.一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是( )
A.
cm2 B.
cm2 C.
cm2 D.
cm2
10.[2023·北大附中期中]如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每题3分,共24分)
11.
请写出一个比
小的整数: .
12.
-2的相反数是 .
13.已知m是
的整数部分,n是
的小数部分,则m-n= .
14.若
+
=0,则(x-1)2+(y+3)2= .
15.一个正数x的平方根分别是3a-4和1-6a,则x的值是 .
16.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,则-
+
= .
17.(母题:教材P54探究)如图,在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形,A是半圆的中点,半圆形直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动,当点A第一次落在数轴上时,此时点A表示的数为 .
(第17题)
18.
现有两个大小不等的正方体茶叶罐,大正方体茶叶罐的体积为1
000 cm3,小正方体茶叶罐的体积为125
cm3,将其叠放在一起放在地面上(如图),则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是 cm.
(第18题)
三、解答题(19题16分,20题18分,21题6分,22题7分,23题9分,24题10分,共66分)
19.(母题:教材P61复习题T8)计算:
(1)(-1)3+|1-
|+
; (2)3
+5
-4
;
(3)3(
+
)-2(
-
); (4)(-1)2
024+
-3+
×
.
20.(母题:教材P61复习题T9)求下列各式中未知数的值:
(1)|a-2|=
; (2)4x2=25;
(3)(x-0.7)3=0.027.
21.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:
-
+
+
.
22.[2023·人大附中月考]已知2既是a+5的一个平方根,也是7a-2b+1的立方根,解关于x的方程:a(x-2)2-9b=0.
23.我们知道
是无理数,其整数部分是1,于是小明用
-1来表示
的小数部分.请解答:
(1)如果
的小数部分为a,
+2的整数部分为b,求a+b-
的值;
(2)已知10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
24.(母题:教材P43例3)勤俭节约是中国人民的传统美德.涛涛的爷爷是能工巧匠,他把两张正方形桌面重新拼成一张大正方形桌面,其面积为169 dm2,已知他用的两张正方形桌面,其中一张的边长为5 dm,那么另一张桌面的边长应为多少才能拼出面积为169 dm2的桌面?
答案
一、1.A
2.A 【点拨】利用乘方、绝对值的性质及去括号法则逐一化简各选项,根据只有非负数有平方根,负数没有平方根即可得到答案.
3.D 4.B 5.B 6.D 7.B
8.B 【点拨】输入m=
,可得(
)2=8<10,
∴
=
=4,42=16>10,∴输出16,故选B.
9.D 【点拨】由题意可知,每个小正方体木块的体积为
cm3,则每个小正方体木块的棱长为
cm,故每个小正方体木块的表面积为
×6=
(cm2).
10.B 【点拨】大正方形的边长为
=
.
∵16<18<25,
∴
<
<
,即4<
<5.
又∵5-
-(
-4)
=5-
-
+4
=9-2
=2×(4.5-
)
=2×(
-
)>0,
∴5-
>
-4,
∴与
最接近的整数是4,
即大正方形的边长最接近的整数是4.
二、11.4(答案不唯一)
12.2-
13.5-
【点拨】∵2<
<3,∴m=2.∵3<
<4,∴n=
-3,∴m-n=2-(
-3)=5-
.
14.25 【点拨】由题意得,x-1=0,y-2=0,解得x=1,y=2,则(x-1)2+(y+3)2=(1-1)2+(2+3)2=25.
15.49 【点拨】由题意得3a-4+1-6a=0,解得a=-1,所以正数x的平方根是7和-7.故正数x的值是49.
16.1 【点拨】因为实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1,所以-
+
=0+1=1.
17.4+π 18.15
三、19.【解】(1)原式=-1+
-1+2=
.
(2)原式=(3+5-4)
=4
.
(3)原式=3
+3
-2
+2
=
+5
.
(4)原式=1+2-3+1=1.
实数的运算顺序:先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的.无论何种运算,都要注意先定符号再运算.
20.【解】(1)由|a-2|=
,
得a-2=
或a-2=-
.
当a-2=
时,a=
+2;
当a-2=-
时,a=-
+2.
(2)因为4x2=25,
所以x2=
.所以x=±
.
(3)因为(x-0.7)3=0.027,
所以x-0.7=0.3.所以x=1.
21.【解】由数轴可知b<a<0<c,
所以a+b<0,c-a>0,b-c<0.
所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.
22.【解】∵2既是a+5的一个平方根,也是7a-2b+1的立方根,
∴a+5=22=4,7a-2b+1=23=8.
∴a=-1,b=-7.
∴方程为-(x-2)2+63=0.
∴(x-2)2=63.
∴x-2=±
.
∴x=2+
或x=2-
.
23.【解】(1)因为2<
<3,
的小数部分为a,
所以a=
-2.
因为3<
<4,所以5<
+2<6.
因为
+2的整数部分为b,所以b=5,
所以a+b-
=
-2+5-
=3.
(2)因为2<
<3,10+
=x+y,其中x是整数,0<y<1,
所以x=10+2=12,y=10+
-12=
-2.
所以x-y=12-(
-2)=14-
.
所以x-y的相反数是-14+
.
24.【解】设另一张桌面的边长为xdm,则有x2+52=169,
所以x2=169-25=144.
因为144的算术平方根是12,所以x=12.
答:另一张桌面的边长应为12 dm才能拼出面积为169 dm2的桌面.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘