【323679】2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界单元测试（新版）北师大版

丰富的图形世界

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45 分)

1．下列图形不是立体图形的是( )

A．球　　　　　　　　　B．圆柱　　　　　　　　　C．圆锥　　　　　　　　　D．圆

2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )

　A．烟囱　　　　　　　　　B．弯管　　　　　　　C．玩具硬币　　　　　D．某种饮料瓶

3．直棱柱的侧面都 是( )

A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对

4．下列几何体没有曲面的是( )

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱

5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )

　　　　　　　　　　　　　 　A　　　　　 　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　D

6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱柱

D．无法确定

7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )

　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　 　B　 　　　　　C　　　　　　　D

8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )

　　　　　　　　　　　　　 A　 　　　 　　　　B　　　　　　C　　　　　　 　　D

9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看 得到的形状图不相同的几何体的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

12．下列说法不正确的是( )

A．球的截面一定是圆

B．组成长方体的各个面中不可能有正方形

C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形

D ．圆锥的截面可能是圆

13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )

A．3 B．9 C．12 D．18

14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可 能是( )

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )

　　　　　　 　　　　　 A　　　　　　 　B　　　 　　　C　　　　　　 D

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．飞机表演的“飞 机拉线”用数学知识解释为：________________．

17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)

18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________． (写出一个即可)

19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.

20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．

22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？

23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．

24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分 的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)

26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．

参考答案

1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.C　9.C　10.C

11．C　12.B　13.D　14.D　15.B　16.点动成线　17.②③⑥　18.答案不唯一，如：球、正方体等　19.8　20.C、E　21.略．

22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．　

23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.　

24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.　

25.V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm³)．

答：被截去的那一部分体积为5 cm³.　

26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm²)．　

27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所 需小正方体最少情况如图2所示：

所以最多需要11个小正方体，最少 需要9个小正方体．