一元一次方程
(时间：120分钟 满分：150分)
题号 |
一 |
二 |
三 |
总分 |
合分人 |
复分人 |
得分 |
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一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号 |
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3 |
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6 |
7 |
8 |
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10 |
11 |
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13 |
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15 |
选项 |
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1．下列式子中，是一元一次方程的是( )
A．x－7
B.＝7
C．4x－7y＝6 D．2x－6＝0
2．下列方程变形中，属于移项的是( )
A．由3x＝－2，得x＝－ B．由＝3，得x＝6
C．由5x－10＝0，得5x＝10 D．由2＋3x＝0，得3x＋2＝0
3．若a
＝b，则下列式子不正确的是(
)
A．a＋1＝b＋1 B．a＋5＝b－5
C．－a＝－b D．a－b＝0
4．解方程－2(x－5)＋3(x－1)＝0时，去括号正确的是( )
A．－2x－10＋3x－3＝0
B．－2x＋10＋3x－1＝0
C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝0
5．下列方程中，解是2的方程是( )
A.x＝2 B．－x＋＝0
C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1
6．方程3－2(x－5)＝9的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝ D．x＝1
7．解方程－＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )
A．去分母，得2(x＋1)－x－1＝4 B．去括号，得2x＋2－x－1＝4
C．移项，得2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项，得x＝3
8．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
9．如果2x－3与－互为倒数，那么x的值为( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝0
D．x＝
1
10．设某数为x，若比它的大1的数的相反数是6，可列方程为( )
A．－x＋1＝6 B．－(x＋1)＝6
C.x－1＝6 D．－(x－1)＝6
11．小马虎在计算16－x时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )
A．15 B．13
C．7 D．－1
12．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫
生的同学有x人，则下列方程正确的是(
)
A．35＋
x＝2×10
B．35＋x＝2×(15＋10－x)
C．35＋x＝2×(15－x) D．35＋x＝2×15
13．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )
A．22 B．20
C．19 D．18
14．如果方程6x＋3a＝22与方程3x＋5＝11的解相同，那么a的值为( )
A.
B.
C．－ D．－
15．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( )
A．21元 B．19.8元
C．22.4元 D．25.2元
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．若－3x＝，则x＝________．
17．若(m＋1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于________．
18．若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＝________，n＝________．
19．已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．
20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米．
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质．
(1)如果x－2＝－y，那么x＝________，根据____
____；
(2)如果2x＝－2y，那么x＝________，根据等式的性质________；
(3)如果－＝，那么x＝________，根据等式的性质________．
22．(7分)解方程：－＝1.
23．(10分)当x取何值时，代数式的值比代数式x－4的值小1?
24．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了
200
m，小刚才出发．若小明每分钟行80
m，小刚每分钟行120
m．则小刚用几分
钟可以追上小明？
25．(12分)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝3，求x的值．
26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
(1)七年级学生人数是多少？
(2)原计划租用45座客车多少辆？
27．(16分)某织布厂有150名工人，为了
提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30
m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5
m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．
(1)一天中制衣所获利润P＝________(用含x的式子表示)；
(2)一天中剩余布所获利润Q＝________(用含x的式子表示)；
(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元？
参考答案
1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B
11．A 12.B 13.B 14.B 15.A 16.－ 17.1 18.2 2 19.5 20.5
21.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y
2 (3)－2y 2
22.x＝－3.
23.根据题意得：＋1＝x－4，
去分母，得6x－9＋15＝10x－60，
移项合并，得4x＝66，解得x＝.
24.设小刚用x分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x＝120x.解得x＝5.
答：小刚用5分钟可以追上小明．
25．因为＝ad－bc，又＝3，所以3(2x＋1)－2(2x－1)＝3，解得x＝－1.
26.(1)设七年级人数是x人，根据题意得＝＋1，解得x＝240.
答：七年级学生人数是240人．
(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)．
答：原计划租用45座客车5辆．
27.(1)100x (2)－72x＋9 000 (3)根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.
答：应安排100名工人制衣．