5.2平行线 同步测试

一、选择(每小题3分,共24分)

1.三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　 　）

A. a∥b B. a⊥b C. a⊥b或a∥b D. 无法确定

2.如图1，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（　 　）

图1

A. ∠1＝∠2 B.∠1＝∠5 C. ∠1+∠3＝180° D. ∠3＝∠5

3.如图2，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　 　）

图2

A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条

4．如图3，直线AB、CD被直线l所截，若∠1＝∠3≠90°，则（　 　）

图3

A. ∠2+∠3＝180° B. ∠3＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2+∠4＝180°

5．（2013•临沂改编）如图4，已知AB∥CD，∠2＝130°，则∠1的度数是（　 　）

图4

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

6．（2013•三明改编）如图5，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠2＝65°，则∠1的度数是（　 　）

图5

A. 65° B. 55° C. 25° D. 15°

7．（2013•孝感改编）如图6，∠1＝∠2，∠4＝140°，则∠3等于（　 　）

图6

A. 140° B. 120° C. 60° D. 40°

8．如图7，在△ABC和△DBC中，∠A＝50°，∠2＝∠1，则∠ACD的度数是（　 　）

图7

A. 50° B. 120° C. 130° D. 无法确定

二、填空(每小题4分,共24分)

9.如图8，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱DC与棱HG的位置关系是　 　．

图8

10.如图9，当　 　时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）

图9

11.如图10，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于　 　．

图10

12.如图11，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD相等，则街AB与CD平行，其理由是　 　．

图11

13.（玉溪改编）如图12，AB∥CD，∠ECF＝65°，则∠BAF的度数为　 　°．

图12

14.如图13，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，则反射光线BC与EF的位置关系是　 　．

图13

三、解答题(5个小题,共52分)

15.(9分)如图14，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画PC∥OA，交OB于点C；

（2）过P画PD∥OB，交OA于点D；

（3）用量角器量一量，∠CPD与∠O有怎样的数量关系？

图14

16.（10分）如图15，已知CD∥EF，∠A＝∠1，∠2＝76°，求∠B的度数．完成下列推理：

证明：∵∠A＝∠1（已知），

∴AB∥EF（　 　）.

∵ （已知）,

∴CD∥AB（ ），

∴ （两直线平行，同位角相等），

∵ （已知）,

∴∠B＝76°（等量代换）．

图15

17.（10分）如图16，已知∠A＝∠D，∠C＝50°，求∠B的度数．

图16

18.（11分）如图17，AB∥CD，且∠ADC＝60°．

（1）求∠A的度数；

（2）若∠C＝∠A，则AD与BC平行吗？为什么？

图17

19.（12分）如图18,已知∠1＝∠2，∠E＝∠F，试猜想AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．

图18

参考答案

一、1.A(提示：由于直线a、b都与直线c平行，根据平行公理的推论，可得a∥b.)

2.C(提示：A、根据∠1＝∠2不能推出l₁∥l₂；B、∵∠5＝∠3，∠1＝∠5，∴∠1＝∠3，根据∠1＝∠3不能推出l₁∥l₂；C、∵∠1+∠3＝180°，∴l₁∥l₂；D、根据∠3＝∠5不能推出l₁∥l₂.)

3.B(提示：根据“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”，得出如果有和直线a平行的直线，则只能有一条，所以与直线a相交的直线至少有3条.)

4.A(提示：因为∠1＝∠3≠90°，所以AB∥CD．A、∵AB∥CD，∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；B、由平角的定义得∠3+∠4＝180°；C、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠4＝180；D、∵AB∥CD，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）．)

5.B(提示：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝130°，∴∠3＝50°，∴∠1＝50°. )

6.C(提示：如图,∵a∥b，∴∠2＝∠3＝65°．∴∠1＝180°﹣90°﹣65°＝25°，故选C．

)

7.D(提示：如图，∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠4＝140°，∴∠5＝40°，∴∠3＝40°.

)

8.C(提示：∵∠2＝∠1，∴AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣50°＝130°．)

二、9.平行(提示：∵DC⊥HD，HG⊥HD，∴DC∥HG.)

10. ∠1＝∠2 (提示：根据“同位角相等，两直线平行”，可填∠1＝∠2；根据“内错角相等，两直线平行”，可填∠3＝∠B等.)

11. 80°(提示：如图，∵∠2＝100°，∴∠3＝∠2＝100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣100°＝80°．

)

12. 内错角相等，两直线平行(提示：∵∠ABC和∠BCD是直线AB、CD被直线BC所截形成的一组内错角，∴理由为“内错角相等，两直线平行”．)

13. 115(提示：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECF＝65°,∴∠BAF＝180°﹣65°＝115°.)

14. 平行(提示：∵AB∥DE，∴∠1＝∠3 （两直线平行，同位角相等）.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4，∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.)

三、15. 解：（1）（2）如图所示：

（3）∠CPD＝∠O.

16. 同位角相等，两直线平行，CD∥EF，平行于同一直线的两条直线互相平行，∠B＝∠2，∠2＝76°.

17. 解：∵∠A＝∠D（已知），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

∴∠B＝∠C＝50°（两直线平行，内错角相等）．

18. 解：（1）∵AB∥CD，

∴∠A+∠ADC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠ADC＝60°（已知），

∴∠A＝120°（等式的性质）.

（2）AD与BC平行.

理由：∵∠A+∠ADC＝180°（已证），∠C＝∠A（已知），

∴∠C+∠ADC＝180°（等理代换），

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

19. 解：AB∥CD．

理由：∵∠E＝∠F，

∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行），

∴∠EAD＝∠ADF（两直线平行，内错角相等）.

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠BAD＝∠ADC（等式的性质），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．