【323633】2023七年级数学上册 第5章 数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.1.3《

数据的收集与抽样(第3课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的　(　　)

A.确定调查对象 B.具体进行调查

C.选择调查方法 D.明确调查目的

【解析】选B.此题考查收集数据的一般步骤,这个过程是具体进行调查.

2.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,下列调查方式最合适的是　(　　)

A.在某校九年级选取50名女生

B.在某校九年级选取50名男生

C.在某校九年级选取50名学生

D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生

【解析】选D.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,如果对所有学生进行一次全面的调查,那么将耗费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可.考虑到抽样的广泛性和代表性,所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生,故选D.

3.(2013·聊城中考)某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有　(　　)

A.50个 B.64个 C.90个 D.96个

【解题指南】在抽取的50名学生的样本中,有15名学生的成绩达到优秀,故在样本中优秀率为 =30%,由此可以估计在全校的320名学生中,优秀率也为30%,知道总体中的优秀率便可求出总体中的优秀人数.

【解析】选D.样本中优秀人数的比例是 ×100%=30%,因此可估计出总体中优秀的人数为30%×320=96(人),因此选D.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.某学校在全校进行了一个调查,共有3402人参加.内容是:你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件?较强的教学能力(609人),合理的知识结构(235人),对学生的爱心(833人),现代教育观念(1725人).请回答以下问题:从这次调查中,认为一名教师最需要具备的条件是　　　　　　,所占比值约为　　　.

【解析】认为较强的教学能力所占的比值为: ≈0.18;

认为合理的知识结构所占的比值为: ≈0.07;

认为对学生的爱心所占的比值为: ≈0.24;

认为现代教育观念所占的比值为: ≈0.51.

答案:现代教育观念　0.51

5.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,

49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本　　　　

较具有随机性(填写序号).

【解析】①②③组的规律性太强,不具有随机性.

答案:④

6.胜利电视机厂在某城市两个经销本厂产品的大商场进行调查,发现该厂产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此他们在广告中宣传他们的产品销量占国内同类产品销量的45%,那么你认为该厂的宣传数据是否可靠:　　　　,理由是:　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　　　　　　　　　　.

【解析】不可靠.胜利电视机厂只是对两个商场进行了抽样调查,不具有随机性,且样本容量小,不具有广泛性和代表性.

答案:不可靠　①样本的抽取缺乏随机性,不具备代表性;②所抽取的样本容量太小

三、解答题(共26分)

7.(8分)省政府为了了解全省的空气质量,以此推测全省工业的污染情况,要求省环保局提供相应的数据,省环保局的手头上正好有各地市报送的空气质量材料,于是从中抽取了某市的数据,处理上报了.

(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样?为什么?

(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,哪个结果更可靠?

【解析】(1)题中的抽样是简单随机抽样,这是因为选取的某市是从各地市中选取的.但这个样本的容量太小,不是一个合适的抽样调查.

(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,后者的结果更可靠.

8.(8分)调查某班全体同学每周做家务的时间,填写统计表如下:

(1)采取哪种调查方式最合适?

(2)这个班同学每周做多长时间家务的人最多?做多长时间家务的人最少?

(3)请你根据以上的结果,用一句话谈谈自己的感受.

【解析】(1)全面调查.

(2)每周做3小时的人最多,做0小时或1小时的人最少.

(3)从表中可以看出,这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时,平均每天做一二十分钟,有的甚至一点也不做,我感到我们中学生做家务的时间用得太少,我们不但应该搞好自己的学习,同时也要做些力所能及的家务,一方面减轻父母的负担,另一方面提高我们的自理能力.

【方法技巧】解决“谈谈自己的感受”类题目的三点诀窍

(1)回答内容紧紧围绕主题,不要“跑题”.

(2)回答内容要积极、健康向上.

(3)语言不要太啰嗦.

【培优训练】

9.(10分)为了考察某校学生的体重,对某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):

48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,

53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,

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(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么?

(2)请用简单随机抽样的方法,将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.

【解析】(1)这个问题的总体是某校全体学生的体重,个体是每个学生的体重,样本是某班45名学生的体重,样本容量是45.

(2)将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取6名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:

①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50;

将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取15名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:

①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57,

②48,50,44,43,45,54,51,49,48,52,51,47,46,54,50.