线段、射线、直线(第1课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线交点个数最多有　(　　)

A.21个 B.18个 C.15个 D.10个

【解题指南】解答本题的一般思路

1.通过观察图形或实际画图,确定直线交点的个数.

2.由特殊到一般进行归纳,得出一般结论.

【解析】选C.两条直线的最多交点数为: ×1×2=1,

三条直线的最多交点数为: ×2×3=3,

四条直线的最多交点数为: ×3×4=6,

所以,六条直线的最多交点数为: ×5×6=15.

2.下列说法正确的是　(　　)

①直线L,M相交于点N;

②直线a,b相交于点M;

③直线ab,cd相交于点M;

④直线a,b相交于点m;

⑤直线AB,CD相交于点M.

A.①② B.②③ C.④⑤ D.②⑤

【解析】选D.本题主要考查直线和点的表示方法.直线用两个大写字母表示或用一个小写字母表示,点只能用一个大写字母表示.

3 .如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不到B地而直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案有　(　　)

A.20种 B.8种 C.5种 D.13种

【解析】选D.从A地直接到C地只有1种方案;先从A到B,再到C地有4×3=12种方案,所以共有12+1=13种方案可供选择.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2014·镇江模拟)同一平面内三条直线的交点的个数为　　　　.

【解析】当三条直线平行时,交点个数为0;当两条平行时,交点个数为2;当三条直线两两相交时,交点个数为1或3.

答案:0或1或2或3

5.图中共有　　　　条线段.

【解析】有线段AF,AD,AE,AB,BE,BC,DF,DC,CF,EF,共10条.

答案:10

6.平面上的三条直线最多可将平面分成　　　　部分.

【解析】当三条直线两两相交且交点不同时,可将平面分成7部分.

答案:7

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,四点A,B,C,D,按照下列语句画出图形:

(1)画线段AD.(2)直线AC和射线DB相交于点O.

【解析】(1)、(2)如图.

8.(8分)(2014·绵阳模拟)已知数轴的原点为O,如图所示:点A表示3,点B表示- .

(1)数轴是什么图形?

(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?

(3)射线OB上的点表示什么数?端点表示什么数?

(4)数轴上表示不小于- 且不大于3的部分是什么图形?怎样表示?

【解析】(1)数轴是一条直线.

(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条射线,表示射线OB.

(3)射线OB上的点表示非正数,端点表示0.

(4)数轴上表示不小于- 且不大于3的部分是一条线段,表示为线段AB(或BA).

【培优训练】

9.(10分)通过阅读所得的启示来回答问题(阅读中的结论可直接用).

阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?

分析:通过画图尝试,得表格:

图形	直线上点 的个数	共有线 段条数	两者 关系
	2	1	1=0+1
	3	3	3=0+1+2
	4	6	6=0+1+2+3
	5	10	10=0+1+ 2+3+4
……	…	…	…
	n		=0+1+2+……+(n-1)

问题:(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班之间赛一场),那么该九年级的辩论赛共有多少场次?

(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?

【解析】(1)取n=8,比赛场次为: =28.

(2)5个站点共有 =10种不同票价,每两站之间要准备往返两种车票,所以需要准备20种不同的车票.