【323600】2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减3.4.1 同类项 3.4

同类项　合并同类项(第1课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列各组整数中,不属于同类项的是　(　　)

A.-1和2 B.x²y和4×1 0⁵x²y

C. a^b和 b²a D.3x²y和-3x²y

2. 下列各组式子中是同类项的有　(　　)

①-2xy³与3xy³;②- acb与-6xyz;③0与- ;

④3ab²与-6a²b;⑤-xy²与y²x;⑥-πm²n与5m²n.

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

3.(来宾中考)如果2x²y³与x²yⁿ⁺¹是同类项,那么n的值是 　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.若单项式3x²y^n-1与-2x^m-1y³是同类项,则(m-n)²⁰¹³=______.

5.(莆田中考)如果单项式x^a+1y³与2x³y^b是同类项,那么a^b=_____ _.

6.已知mx^2n-1y与-3x³y是同类项,且系数的和是5,则m=________,n=________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)7x²y⁴与8x⁴y.(2)5x²y与6x²yz.(3 )- 与- .

(4)-12a²b³与2b³a².( 5)m³与2³.(6)-4与85.

8.(8分)若 a^2xb^3y与3a⁴b⁶是同类 项,求3y³-4x³y-4y³+2x³y的值.

【拓展延伸】

9.(10分)当m,n各等于多少时,-3x⁵yⁿ⁺²与16x^|m-2|y^{1 7}是同类项.

答案解析

1.【解析】选C.选项C中字母不相同,所以不是同类项.

2.【解析】选B.同类项有①、③、⑤、⑥共4组.

3.【解析】选B.因为2x²y³与x²yⁿ⁺¹是同类项,所以n+1=3,解得n=2.

4.【解析】根据同类项的概念,得m-1=2,n-1=3.

解得m=3,n=4,

所以(m-n) ²⁰¹³=(-1)²⁰¹³=-1.

答案：-1

5.【解析】由题意知a+1=3,b=3,解得a=2,b=3.

所以a^b=2³=8.

答案：8

6.【解析】由题意得m-3=5,2n-1=3,即

m=8,n=2.

答案：8　2

7.【解析】(1)中两项所含相同的字母的指数不同,不是同类项.

(2)中两项所含字母不同,不是同类 项.

(3)中两项符合同类项定义,是同类项.

(4)中两项符合同类项定义,是同类项.

(5)中两项不含相同字母,不是同类项.

(6)中两项是常数项,是同类项.

8.【解析】由 a^2xb^3y与3a⁴b⁶是同类项,知2x=4, 3y=6,

可得x=2,y=2.

所以当x=2,y=2时,

原式=3×2³-4×2³×2-4×2³+2×2³×2

=-40.

9.【解析】要使-3x⁵yⁿ⁺²与16x^|m-2|y¹⁷是同类项,

则5 =|m-2|,n+2= 17.

所以m-2=±5,所以m-2=5或m-2=-5.

所以m=7或m=-3.

因为n+2=17,所以n=15.

所以当m=7或m=-3,n=15时,

-3x⁵ yⁿ⁺²与16x^|m-2|y¹⁷是同类项.