二元一次方程组的应用
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图所示的两台天
平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A.10g,40g B.15g,35g
C.20g,30g D.30g,20g
2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A.1.2元/支,3.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本
C.1.2元/支,2.6元/本 D.0.8元/支,2.6元/本
3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
二、填空
题(每小题4分,共12分)
4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只.
5.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .
6
.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
,另一根露出水面的长度是它的
.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的
深度是 cm.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?
8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?
【拓展延伸】
9.(10分)某公园的门票价格如表所示:
购票人数 |
1～50人 |
51～100人 |
100人以上 |
票价 |
10元/人 |
8元/人 |
5元/人 |
某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?
答案解析
1.【解析】选C.设每块巧
克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,
由题意得
解得
2.【解析】选A.设小红所买的笔和笔记本的
价格分别是x元/支,y元/本,则
解得
所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元
/本.
3.【解析】选B.设第一小组有x人,第二小组有y人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当x=3时,y=1
1,20-x-y=6,符合题意;当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当
x=5时,y=5,20-x-y=10,符
合题意;当x=6时,y=2,
20-x-y=12,符合题意,故学生分组方案有5种.
4.【解析】设鸡有x只,兔有y只,根据题意可得
解得:
即鸡有22只,兔有11只.
答案:22 11
5.【解析】设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为n个,则可列方程组
解
得n=4.则k=2+2+4=8.
答案:8
6.【解析】设长铁棒长为xcm,短铁棒长为ycm,由题意可得
解得
所以水的深度为
×120=80(cm).
答案:80
7.【解析】设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价是y元.
由题意,得
解得
所以长跳绳的单
价是20元,短跳绳的单价是8元.
8.【解析】(
1)设年降水量为x万立方米,每人年平均用水量为y立方米,则:
解得
答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.
(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:
12000+25×200=20×25z,解得z=34.
所以50-34=16.
答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
9.【解析】设甲班有x人,乙班有y
人,根据题意得,
解得
答:甲班有55人,乙班有48人.