【323572】2023七年级数学上册 第2章 整式加减2.2 整式加减 整式练习(新版)沪科版
整 式
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.单项式-
的系数、次数分别是 ( )
A.系数是3,次数是3
B.系数是-1,次数是3
C.系数是-
,次数是3
D.系数是-
,次数是4
【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-
的系数是-
,次数是4.
2.代数式-
x2,3xy,
,-1,6a2-
b2,
中是整式的共有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解析】选A.是整式的一共有5个,
不是整式.
【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中
不是整式,
是整式.
【知识归纳】单项式与多项式的关系
(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.
(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.
3.(2013·济宁中考)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于
( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】选C.由多项式次数的概念,整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是 .
【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1,a的指数为n,
所以第8个式子为-27a8=-128a8.
答案:-128a8
【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么?
【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.
5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式 .
【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2,
则其余项次数均不高于2,此多项式可为:
x2+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一.
答案:x2+x-1(答案不唯一)
【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是 .
①该多项式只含字母a;
②该多项式不含常数项;
③该多项式的次数为2;
④该多项式各项系数之和为0.
【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).
答案:2a2-2a(答案不唯一)
6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为 .
【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.
答案:-2x2+xy+y
三、解答题(共26分)
7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,
,10,6xy+1,
,
m2n,2x2-x-5,
,a7.
【解析】
,
的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.
单项式有:-x,10,
m2n,a7;
多项式有:x2+y2,
,6xy+1,2x2-x-5;
整式有:x2+y2,-x,
,10,6xy+1,
m2n,2x2-x-5,a7.
8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.
【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,
所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-
,b=
,
所以3a-5b=3×
-5×
=-2-3=-5.
【培优训练】
9.(10分)已知关于a,b的多项式a4+(m+2)anb-ab+3.
(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?
(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?
【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,
所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.
(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,
①m+2=0,m=-2.
n为任意数时,它是四次三项式.
②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.
- 1【354787】初一期末试卷一
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- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
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- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘