【323562】2023七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课时练习 (新版)华东师
有理数的混合运算
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1
)-(-2)2×(-
)的结果是 ( )
A.4
B.-3
C.-2
D.-4
2.下列各式中计算正确的是 ( )
A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9
B.24-22÷20=2
0÷20=1
C.-22+(-7)÷(-
)=-4+7×
=-4+4=0
D.3÷(
-
)=3÷
-3÷
=9-6=3
3.(滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为 ( )
A.52012-1 B.52013-1 C.
D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.
5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.
6.(株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)-32+(-2
)2-(-2)3+|-22|.
(2)-23
-[(-3)2-22×
-8.5]÷(-
)2.
8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+
3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请
你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.
(2)根据上面的计算结果猜想:
①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;
②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.
(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.
答案解析
1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-1
)-(-2)2×(-
)=-4+1×(-
)+1=-3
.
2.【解析】选C.
6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-
=23
;-22+(-7)÷(-
)=-4+7×
=-4+4=0;3÷(
-
)=3÷(
-
)=3÷(-
)=3×(-6)=-18.
3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=
.
4.【解析】根据运算框图可知,[(-6
)+3]2×
=(-3)2×
=9×
=3.
答案:3
【
变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.
输入数→( )2-1→( )2
+1→输出数
【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1
=82+1=65,即输出数是65.
答案:65
5.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.
答案:4
6.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.
答案:64
7.【解析】(1)原式=-9+
-(-8)+|-4|
=-9+
+8+4=9
.
(2)原式=-8-(9-4×
-8.5)×4
=-8-(-0.5)×4=-6.
8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.
即1+3+5+7+…+19=102=100.
9.【解析】(1)①~⑤的值都是1.
(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.
(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)
=1+(25+24+23+22+2+1)=64.
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- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘