科学记数法

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(随州中考)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为　(　　)

A.42. 43×10⁹ B.4.243×10⁸

C.4.243×10⁹ D.0.4243×10⁸

2.用科学记数法表示的数1.001×10²⁵的原数的整 数位数有　(　　)

A.23位　　 B.24位　 　C.25位　　 D.26位

3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为　(　　)

A.0.736×10⁶人 B.7.36×10⁴人

C.7.36×10⁵人 D.7.3 6×10⁶人

二、填空题 (每小题4分,共12分)

4.(永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为72980000 00000美元,世界排位第二.请将7298000000000用科学记数法表示为________________.

5.随意丢弃塑料袋,会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋.我市约有75万个家庭,全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为__________个.

6.据科学家测 算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4 亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×10⁴名初中毕业生,每名毕业生离校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐________亩.

三、解答题(共26分)

7.(8分)用科学记数法表示下列各数:

(1)地球的体积约为1080000000000立方千米.

(2)太平洋面积约为17970万平方千米.

(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.

(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.

8.(8分)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示.

【拓展延伸】

9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.

计算:(2×10²)×(3×10⁴)=________;

(2×10⁴)×(4×10⁷)=________;

(5×10⁷)×(7×10⁴)=________;

(9×10²)×(3×10¹¹)=________.

已知式子(a×10ⁿ)×(b×10^m)=c×10^p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?

答案解析

1.【解析】选C.根据42.43亿=42 43000 000,用科学记数法表示为4.243×10⁹.

2.【解析】选D.因为用科学记数法表示的数 中10的指数n +1就是原数的整数位数,所以1.001×10²⁵的整数位数为25+1=26(位).

【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10ⁿ⁺¹的原数的整数位数有　(　　)

A.(n-1)位 B.n位

C.(n+1)位 D. (n+2)位

【解析】选D.5.17×10ⁿ⁺¹表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.

3.【解析】选C.该市65岁及以上人口为8000000×9.2%=736000(人),将736000人用 科学记数法表示为7.36×10⁵人.

4.【解析】7298000000000=7.298×10¹².

答案：7.298×10¹²

5.【解析】15×750000=11250000=1.125×10⁷.

答案：1. 125×10⁷

6.【解析】12×6.7×10⁴÷1000×0.3=241.2(亩).

答案：241.2

7.【解析】(1)1080000000000=1.08×10¹².

(2)17970万=179700000=1.797×10⁸.

(3)一千六百亿=160000000000=1 .6×10¹¹.

(4)九十亿=9000000000=9×10⁹.

8.【解析】511000000×71%=362810000[.

=3.6281×10⁸(平方千米).

答:海洋的面积有3.6281×10⁸平方千米.

9.【解析】6×10⁶　8×10¹¹　3.5×10 ¹²　2.7×10¹⁴

通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.