第一章 有理数

班级： 姓名： 学号： 分数

一、选择题（每题3分，共30分）

1．有理数﹣2的相反数是( )

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．6的绝对值是( )

A．6 B．﹣6 C． D．﹣

3．在﹣ ，0， ，﹣1这四个数中，最小的数是( )

A．﹣ B．0 C． D．﹣1

4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )

A．1 B． C．±1 D．±1和0

5．下列各式中正确的是( )

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是( )

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

7．有理数－3²，(－3)²，|－3³|， 按从小到大的顺序排列是( )

A． ＜－3²＜(－3)²＜|－3³| B．|－3³|＜－3²＜ ＜(－3)²

C．－3²＜ ＜(－3)²＜|－3³| D． ＜－3²＜|－3³|＜(－3)²

8 . 有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )

 b<0<a; |b| < |a|;ab＞0;a－b＞a＋b.

A． B． C． D．

9．若x的相反数是3，︱y︱＝5，则x+y的值为( )

A．－8　 　B． 2　　 　C． 8或－2　　　　D．－8或2

10．若 ，则有理数a在数轴上的对应点一定在( ).

A. 原点左侧 B.原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧

二、填空题（每题3分，共30分）

11．比较大小 ．

12．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为_____________m．

13. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________．

14．在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是_____________．

15．在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3=_____________．

16．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．

17．若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b________0． (填“＜”或“＞”“＝”)

18．有理数b在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．．

19.若 ，且 ， ，则m+n=_____________．

20．(1)设a<0，b>0，且 ，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来为 ．

(2)设a<0，b>0，且a+b>0，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来为 ．

(3)设ab<0，a+b<0，且a<0，用“<”号把a、-a、b、-b连接起来为 ．

三、计算题（每题4分，共32分）

21．计算

(1)． (2)．

(3) ． (4)． ．

（5）． (6)．

(7)． (8)._.

四、解答题（每题4分，共8分）

22.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）

+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

（1）.将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？

（2）.离开下午出发点最远时是多少千米？

(3).若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？

23．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.3	+0.1	﹣0.2	﹣0.5	+0.2

（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？

（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到分)

五、附加题（每题5分，共10分）

24.设a、b、c为非零有理数 ， ， .

化简： .

25．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．

（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；

（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．

参考答案

一、1——5 AADCA 6——10DCBDB

二、11、＜ 12、6.98×10⁶ 13、9 14、-5或1 15、-6或0 16、1、2、0、-1、-2

17、＜ 18、-b+2 19、-1或-7 20、a＜-b＜b＜-a; -b＜a＜-a＜b; a＜-b＜b＜-a;

三、21、（1）3 （2）-3 （3）-12 （4）3.5 (5)-10 (6) (7)-16 (8) 9

四、22、（1）21千米 （2）26千米 （3）22.95

23、(1) 9.9元 (2) -1000×10-1000×0.0015+1000×9.99-1000×0.0025=-49.98

五、24、b 25、（1） （2）