有理数

(时间：45分钟　总分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．9的相反数是( )

A．－9 B．9 C．±9 D.

2．如果水位升高5 m时水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时水位变化记作( )

A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m

3．－的值是( )

A．－3 B．－ C. D．3

4．2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是－4 ℃、5 ℃、6 ℃、－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )

A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏

5．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13 940 000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为( )

A．1.394×10⁷ B．13.94×10⁷ C．1.394×10⁶ D．13.94×10⁵

6．(－5)⁶表示的意义是( )

A．－5乘以6的积 B．6个－5相乘的积 C．5个－6 相乘的积 D．6个－5相加的和

7．下列计算正确的是( )

A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)²＝－1 D．－1²＝1

8．下面说法：①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中 不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的 是( )

A．a>b B．|a|>|b| C．－a<b D．a＋b<0

10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

A．－54 B．54 C．－558 D．558

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．－的倒数的绝对值为 ．

12．若a＜0，b＜0 ，c＞0，则 0.

13．|a－11|＋(b＋12)²＝0，则(a＋b)^{2 015}＝ .

14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不低于 毫米．

15．某市2014年元旦这天的最高气温是8 ℃，最低气温是－4 ℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃.

16．在，－(－1)，－|8－2²|，－3，－3²，－(－)³，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－ n－k＋t＝ .

三、解答题(共52分)

17．(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.

(1)正数集合：{ }；

(2)整数集合：{ }；

(3)非正整数集合：{ }；

(4)负分数集合：{ }．

18．(6分)把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：

－4，0，3，－1.5，－，－|－2|.

19．(16分)计算：

(1)－12－(－9)－(＋7)＋|－3.62|；　　　　　　(2)－1－2＋4－5＋1－3.8；

(3)(－ ＋－)×(－24); 　 　　 　　　　(4)－2⁴÷(2)²＋5×(－)－(－0.5)².

20．(6分)若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．

21．(8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义 是＝ad－bc.

例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.

(1)按照这个规定请你计算的 值；

(2)按照这个规定请你计算：当|x－2|＝0时，的值．

22．(10分)一 名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)

＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．A 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．C

二、填空题(每小题3分，共18分)

11． ． 12． ＜ . 13． －1. 14． 30.05 ， 29.95 ． 15． 12 . 16． 6.

三、解答题(共52分)

17． (1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，4，…}；

(2)整数集合：{0，12，－9，－2，…}；

(3)非正整数集合：{0，－9，－2，…}；

(4)负分数集合：{－3，－3.4，－1.2，…}．

18． 数轴表示略．3＞－＞0＞ －1.5＞－|－2|＞－4.

19．(1)原式＝－1 2＋9－7＋3.62　＝－6.38. 　　　　 　　　　

(2)原式＝(－1＋1)＋(－2－5)＋(4－3.8)＝－8＋1 ＝－7.

(3)原式＝－14＋16－30＋21　 ＝－7.　　　　　　　　

(4)原式＝－16÷－－＝－.

20．由题意得，a＝±2，c＝－1.

当a＝2时，原式＝0；当a＝－2时，原式＝－4.

即a＋b－c的值为0或－4.

21．(1)＝5×(－2)－(－3)×(－4)＝－22.

(2)因为|x－2|＝0，

所以x－2＝0，即x＝2.

所以＝＝3×(－2)－2×14＝－34.

22．(1)(＋5)＋(－3 )＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.

答：守门员最后回到了球门线的位置．

(2)由观察可知：5－3＋10＝12.

答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．

(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．

答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．