【323511】2023七年级数学上册 第1章 有理数1.3《有理数大小的比较》课时作业(新版)湘教版
有理数大小的比较
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·莱芜中考)在-
,-
,-2,-1这四个数中,最大的数是 ( )
A.-
B.-
C.-2 D.-1
【解析】选B.将-
,-
,-2,-1在数轴上表示如图:
-
在最右边,所以-
最大.
【一题多解】选B.因为
>
>
>
,
所以-2<-1<-
<-
.故最大的是-
.
2.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是
( )
A.-a<a<1 B.a<-a<1
C.1<-a<a D.a<1<-a
【解析】选D.因为a与-a互为相反数,所以-a与a到原点的距离相等,且对应的点在数轴上的位置如图,由图可知,a<1<-a.
【知识归纳】已知|a|>|b|,比较a与b的大小分四种情况
(1)当a>0,b>0时,a>b.
(2)当a>0,b<0时,a>b.
(3)当a<0,b<0时,a<b.
(4)当a<0,b>0时,a<b.
3.下列各式正确的是 ( )
A.|-0.1|<|-0.01| B.
<-
C.
<
D.
>+
【解析】选C.因为|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01,
所以|-0.1|>|-0.01|.
因为
=
,所以
>-
.
因为
=
,所以
<+
.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .
【解析】因为-5>-15,所以冷库甲的温度高.
答案:甲
5.若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a= ,b= .
【解析】因为|a|=20,|b|=9,所以a=±20,b=±9,
又因为a<b,所以a=-20,b=±9.
答案:-20 ±9
6.(1)小于2的非负整数有 ,大于-2的负整数有 .
(2)绝对值小于2的整数有 个,绝对值小于2015的整数有 个.
【解析】(1)非负整数包括正整数和0,小于2的非负整数有1和0;大于-2的负整数有-1.
(2)绝对值小于2的整数有-1,0,1共3个,绝对值小于2015的整数有-2014,-2013,-2012,…,2012,2013,2014,共4029个.
答案:(1)1和0 -1 (2)3 4029
三、解答题(共26分)
7.(9分)比较下列各组中的两个数的大小:
(1)-123与-250.(2)-0.3与-
.(3)-
与-
.
【解析】(1)因为|-123|=123,|-250|=250,123<250,所以-123>-250.
(2)因为|-0.3|=0.3,|-
|=
,0.3<
,
所以-0.3>-
.
(3)因为|-
|=
,|-
|=
,
<
,
所以-
>-
.
8.(8分)按由小到大的顺序,用“<”把下列各数连接起来:-4
,-(-
),|-0.6|,
-0.6,-|4.2|.
【解析】因为-(-
)=
,|-0.6|=0.6,
-|4.2|=-4.2,而|-4
|=4
,|-0.6|=0.6,
|-4.2|=4.2,且4
>4.2>0.6,0.6<
,
所以-4
<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-
).
【方法技巧】有理数大小比较的技巧
(1)在有理数中,任取两个数,有五种情况:
①两个正数;②正数和零;③零和负数;④正数和负数;⑤两个负数.
(2)应对法则:①两个正数比较大小,绝对值大的数大;②正数大于零,零大于负数;③两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较.
【培优训练】
9.(9分)阅读下列文字,然后回答问题:
我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B]
(1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较
与
的大小?
(2)根据[B]前面的文字,若要比较-
与-
的大小,应先比较 ,结论是
(填“>”、“<”或“=”).
【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为
=0.85…,
=0.88…,所以
<
;
方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为
=
,
=
,所以
<
;
方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为
=
,
=
,所以
<
.
(2)
与
的大小 >
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
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- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘