2.4 过不共线三点作圆

1．下列给定的三点能确定一个圆的是(　　)

A．线段AB的中点C及两个端点

B．角的顶点及角的边上的两点

C．三角形的三个顶点

D．矩形的对角线交点及两个顶点

2．对于三角形的外心，下列说法错误的是(　　)

A．它到三角形三个顶点的距离相等

B．它是三角形外接圆的圆心

C．它是三角形三条边垂直平分线的交点

D．它一定在三角形的外部

3．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　)[来源:Z.xx.k.Com]

A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上[来源:学科网ZXXK]

B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内

C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外

D．可以画一个圆 ，使A，C在圆周上，B在圆内

4．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为(　　)

A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25

5 ．正三角形的外接圆的半径和高的比为(　　)

A ．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶

6．已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm².(结果用含π的代数式表示)

7．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x²－14x＋48＝0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是__________．

8．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ AB C的外接圆半径是______．

9．如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．

10．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．

11．“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2 ，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．