【332321】2.2 用配方法求解一元二次方程(3)
2.2 用配方法求解一元二次方程
一、填空题
1.填写适当的数使下式成立.
①x2+6x+______=(x+3)2
②x2-______x+1=(x-1)2
③x2+4x+______=(x+______)2
2.求下列方程的解
①x2+4x+3=0___________
②x2+6x+5=0___________
③x2-2x-3=0___________
3.为了利用配方法解方程x2-6x-6=0,我们可移项得___________,方程两边都加上_________,得_____________,化为___________.解此方程得x1=_________,x2=_________.
4.将长为5,宽为4的矩形,沿四个边剪去宽为x的4个小矩形,剩余部分的面积为12,则剪去小矩形的宽x为_________.
5.如图1,在正方形ABCD中,AB是4 cm,△BCE的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长为_________.
6.如图2,梯形的上底AD=3 cm,下底BC=6 cm,对角线AC=9 cm,设OA=x,则x=_________ cm.
图1 图2
7.如图3,在△ABC中,∠B=90°点P从点A开始,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,_________秒后△PBQ的面积等于8 cm2.
图3
二、选择题
8.一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程为( )
A.(x-1)2=m2+1 B.(x-1)2=m-1
C.(x-1)2=1-m D.(x-1)2=m+1
9.用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边同时( )
A.加
B.加
C.减
D.减
10.已知xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2的值为( )
A.27 B.9 C.54 D.18
三、解答题
11.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
12.两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
13.一瓶100克的纯农药,倒出一定数量后加等量的水搅匀,然后再倒出相同数量的混合液,这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克,问第一次倒出的纯农药为多少克?第二次倒出的混合液中纯农药多少克?
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
图4
参考答案
一、1.①9 ②2 ③4 2
2.①x1=3,x2=1 ②x1=1,x2=5 ③x1=-1,x2=3
3.x2-6x=6
9 x2-6x+9=15
(x-3)2=15
3+
3-
4.
5.
cm 6.3 7.2
二、8.D 9.A 10.C
三、11.15元 12.16 cm 12 cm 13.x1=40 x2=24 14.1或5
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
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- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘