1.4 解直角三角形

1．如图，小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m m，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于 (　　)

A．m·sinα m　　　　　 B．m·tanα m

C．m·cosα m D. m

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝______度，sinA＝________．

3．在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，AB＝2 ，则AC＝________．

4．在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形．

(1)已知∠A＝60°，b＝4，求a；

(2)已知a＝，c＝，求b；

(3)已知c＝28 ，∠B＝30°，求a；

(4)已知a＝2，cosB＝，求b.

5．将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是 (　　)

A. cm B．2 cm C．4 cm D. cm

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC的周长(结果保留根号)．

7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.

(1)求BC的长；

(2)求tan∠DAE的值．

参考答案

1．B　2.30　　3.3

4．(1)a＝4 　(2)b＝　(3)a＝14 　(4)b＝4

5．A　6.△ABC的周长为2 ＋5＋.

7．(1)BC＝2 ＋1　(2)tan∠DAE＝－