【332272】1.4 解直角三角形(1)
1.4 解直角三角形
1.如图,小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了m m,到达点C,测得∠ACB=α,那么AB等于 ( )
A.m·sinα m B.m·tanα m
C.m·cosα m D. m
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,3a=b,则∠A=______度,sinA=________.
3.在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=2 ,则AC=________.
4.在△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形.
(1)已知∠A=60°,b=4,求a;
(2)已知a=,c=,求b;
(3)已知c=28 ,∠B=30°,求a;
(4)已知a=2,cosB=,求b.
5.将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是 ( )
A. cm B.2 cm C.4 cm D. cm
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
参考答案
1.B 2.30 3.3
4.(1)a=4 (2)b= (3)a=14 (4)b=4
5.A 6.△ABC的周长为2 +5+.
7.(1)BC=2 +1 (2)tan∠DAE=-
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