【332270】1.3反比例函数的应用
第一章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
基础导练
某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为x cm,长为y cm,那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )
2.下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是( )
A.小明完成百米赛跑时,所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系
B.长方形的面积为24,它的长y与宽x之间的关系
C.压力为600N时,压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系
D.一个容积为25L的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系
3.小华以每分钟x个字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( )
A.y=
B.y=
C.y=300-x D.y=
4.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示,那么,其函数关系式为R= ,当S=2 cm2时,R= Ω.
5.如图所示,是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象,若要5小时排完水池中的水,则每小时的排水量应为 m3.
6.当三角形的面积为18 cm2时,它的底边长a(cm)与底边上的高h(cm)之间的函数关系式为 .
能力提升
7.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18
℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=
的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
8.如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=k x+b的图象相交于A(4,1),B(a,2)两点,一次函数的图象与y轴的交点为C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点D的坐标为(1,0),求△ACD的面积.
参考答案
1.A 2.D 3. B
4.
R=
14.5
5.
9.6 6.
a=
7.(1)恒温系统在这天保持大棚温度18 ℃的时间为10小时.
(2)因为点B(12,18)在双曲线y=
上,所以18=
.所以k=216.
(3)当x=16时,y=
=13.5.所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5
℃.
8.解:(1)根据题意有m=4×1=4,B(a,2)又在y=上,所以B(2,2).
根据题意有,解得.
所以反比例函数表达式为y=,一次函数表达式为y=-x+3.
(2)易知C(0,3),过点A作AE⊥x轴交x轴于点E.
S梯形OCAE=×4=8,S△OCD=×3×1=,S△ADE=×(4-1)×1=,
S△ACD=S梯形OCAE-S△OCD-S△ADE=5.
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- 5【354783】初一期末试卷二
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- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
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- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
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- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘