【332233】1.2 矩形的性质与判定(第1课时)
一、问题引入
1、 叫平行四边形.
2、矩形的定义: 叫矩形.
3、矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?
4、矩形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊性质?
二、基础训练
1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=1,则AC= .
2、已知矩形ABCD中,S矩形ABCD=24 cm2,若BC=6 cm,则对角线AC的长是________ cm.
3、矩形的一条边长为3cm,对角线为5cm,则矩形的周长为 ,其面积为 .
4、如图所示,在矩形ABCD中,已知AE⊥BD于E,∠DBC=30°,BE=1㎝,则AE的长为( )
A.3㎝
B.
2㎝
C.
2
㎝
D.
㎝
5、在直角三角形,已知两边长分别是12和5,则任斜边上的中
线长为( )
A.26 B. 13 C. 6.5 D. 6.5或6
三、例题展示
例
1:如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,且∠AOD=120°,AC=12㎝,求AB的长
例
2:如图所示,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都
是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.
求证:∠PBA=∠PCQ=30°
求证:PA=PQ
四.课堂检测
1、矩形ABCD的边AD=3cm,对角线AC和BD的夹角∠AOB=120°,则AC= 。
2、 Rt△ABC的两直角边长分别为3和4,则斜边上的中线是 ,斜边的高是 。
3、矩形的面积为12cm2,一条边长为3cm,则矩形的对角线长为_______
4、已知E是矩形ABCD的边BC的中点,那么S△AED=________S矩形ABCD( )
A.
B.
C.
D.
5、矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
6、已知在矩形ABCD中,E为DC边上一点BF⊥AE于点F,且BF=BC.求证:AE=AB.
7、如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350100】4.1.1 相交与平行
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