第一章 反比例函数

1.1 反比例函数

基础导练

1.下列函数中，不是反比例函数的是（ ）

A. x y = 2 B. y = - (k≠0) C. y = D. x = 5y^-1

2. 函数y= 中，自变量x的取值范围是( )

A.x＞0 B.x＜0 C.x=0 D.x≠0

3.已知y与x成反比例，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x的值为 （ ）

A. 4 B. -4 C. 3 D. -3

4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y= (k≠0)]，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是 .

5.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，设下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 .

6.反比例函数y= 的比例系数是 ，反比例函数y= 的比例系数为 .

能力提升

7.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

8.已知函数y = y₁ +y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y =4,当x=2时，y =5.求y关于x的函数解析式.

参考答案

1. C 2. D 3.A

4.y= 5. y = 6.5

7.解：(1)y= . (2)AD=5 m，DC=12 m或AD=6 m，DC=10 m或AD=10 m，DC=6 m.

8.解：y = 2x + .