【324468】2024春七年级数学下册专题1.2 同位角、内错角和同旁内角（知识解读）（含解析）（

专题1.2 同位角、内错角和同旁内角（知识解读）

【学习目标】

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角

【知识点梳理】

知识点：同位角、内错角和同旁内角

两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。

（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线、的同一方，这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。

（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁，直线、的两方，这样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。

（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线、的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。

【典例分析】

【考点：同位角、内错角和同旁内角】

【典例1】（江西月考）如图，直线L截直线a，b所得的同位角有　　对；内错角有　对，它们是　　；同旁内角有　　对，它们是　　；对顶角　　对，它们是　．

【解答】解：直线l截直线a，b所得的同位角有4对，分别是∠6与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠8与∠2；

内错角有2对，它们是∠4与∠8，∠3与∠5；

同旁内角有2对，它们是∠4与∠5，∠3与∠8；

对顶角有4对，它们是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8．

【变式1-1】（鹿城区校级期中）如图，∠1的同位角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【答案】A

【解答】解：∠1的同位角是∠2，

故选：A．

【变式1-2】（洞头区期中）如图，∠1和∠2是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角

【答案】D

【解答】解：图中的∠1与∠2是直线a、直线b，被直线c所截的同旁内角，

故选：D．

【变式1-3】（兴宁区校级开学）若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的内错角为（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【答案】C

【解答】解：∠1的内错角是∠4．

故选：C．

【变式1-4】（赵县月考）如图所示，直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是　　；直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是　　；图中∠4的内错角是　　．

【答案】∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．

【解答】解：直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是∠1和∠3，

直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4，

图中∠4的内错角是∠2和∠BED，

故答案为：∠1和∠3，∠2和∠4，∠2和∠BED．

【变式1-5】（玄武区校级月考）如图，

（1）∠1和∠3是直线　和　　被直线　　所截而成的　角；

（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是　　；

（3）图中与∠2是同旁内角的角有　　个．

【解答】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；

故答案为：AB、AC、DE、内错；

（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，

故答案为：∠7；

（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，

故答案为：3．

【变式1-6】（长白县期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　　（填序号）．

【答案】①②③

【解答】解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；

②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；

③∠4与∠1是内错角，此结论正确；

④∠1与∠3不是同位角，原来的结论错误；

故答案为：①②③．

【变式1-7】（玄武区校级月考）如图，

（1）∠1和∠3是直线　　和　　被直线　　所截而成的　　角；