【323535】2023七年级数学上册 第1章 有理数检测题（新版）湘教版

第1章 有理数检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.如果＋20 ％表示增加20％，那么－6％表示（ ）

A.增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％

2.下列说法中错误的是（ ）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0是自 然数，也是整数，也是有理数

C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t

D.一个有理数不是正数，那它 一定是负数

3.(2013·山东菏泽中考)如果 的倒数是－1，那么 等于（ ）

A.1 B.-1 C.2 013 D.-2 013

4.下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的就是负的；

④一个分数不是正的就是负的.

A.1　　 B.2　　 C.3 D.4

5.有理数 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

A. B. C. D.

第5题图 第6 题图

6.(2013·山东菏泽中考)如图，数轴上的 ， ， 三点 所表示的数分别为 ， , ，

其中 ，如果 ，那么该数轴的原点 的位置应该在（ ）

A.点 的左边 B.点 与点 之间 C.点 与点 之间 D.点 的右边

7.(2013·山东烟台中考)“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，

中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000

用科学记数法表示为（ ）

A．2.1×10⁹ B．0.21×10⁹ C．2.1×10⁸ D．21×10⁷

8.(2013·南京中考)计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（ ）

A.-24 B.-20 Ｃ.6 D.36

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.计算：（-5）+|-3|=______.

10.若 的相反数是3， 5，则 的值为_________.

11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个

数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 =_______.

12.(2013·南京中考)－3的相反数 是 ；－3的倒数是________.

13.计算 =______.

14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－ 4）×（－8）=_________.

15.计算（－72）÷（－9）=_______.

16.观察下列各式： 你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是________.

三、解答题（共52分）

17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：

5，－2,1.4， ，0，－3.141 59.

正数：{ ，…}；

非负整数：{ ，…}；

整数：{ ，…}；

负分数：{ ，…}．

18.(9分)计算下列各题:

（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；

（2）－4－2×32＋（－2×32）；

（3）（－48）÷ －（－25）×（－4）＋ .

19.(5分)已知： 且 ，求 的值.

20.(9分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.

21.(9分)比较下列各对数的大小．

（1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 .

22.(6分)10袋小 麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记

为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4 ,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，

这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平

均质量是多少千克？

23.(5分)已知 的相反数为－2， 的倒数为 ， 的绝对值为2，求 的值．

24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全 是在东西走向的解放路上进行，如果规定向

东为正，向西 为负，他这天上午 行车里程（单位：km）如下：

＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.

（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

（3） 若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？

第1章 有理数检测题参考答案

1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它

意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％，

那么－6％表示减少6％．

2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.

3.B 解析： 的倒数是 ，由题意得 =-1，解得 =-1，所以 = =-1.

4.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和

0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和

负分数，所以④正确.故选B.

5.A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所

以 ，故选A.

6.C 解析：若数轴的原点 在点 的左边，则 ，与已知 不符，故选项A错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则 最大，也与已知不符，所以选项

B错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则有 的可能，因此选项C正确；

若数轴的原点 在点 的右边，则 ，与已知也不相符，所以选项D错误.

7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成 的形式，

其中1≤ ＜10， 为正整数. 的值等于原数的整数位数减1，故 .

8.D 解析:原式=12＋28－4=36.

9.－2 解析：（－5）＋|－3|=－5＋3=－（5－3）=－2.

10.2或－8 解析：因为 的相反数是3，所以 .因为 ，所以 ．

所以 的值为2或－8．

11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，

所以 ，所以 .

12.3

13.－4 解析: .

14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=

－37.

15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．

16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以 的个位数字是1．

17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；

整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数： ．

18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.

（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.

（3）（－48）÷ －（－25）×（－4）+ =6－100＋4=－90.

19.解：因为 =3，所以 =±3.

因为 =2，所以 =±2.

又因为 ，所以 =－3， =±2.

所以 或 .

20.解：如图.

第20题图

把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.

21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.

（2）因为 ，所以 .

（3）因为 ， ，所以 .

22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)

＝－2，

所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.

10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).

23.解：因为 的相反数为－2, 的倒数为 , 的绝对值为2，

所以 =2, =－2, =±2，

所以 =2＋(－2)＋(±2)²=2－2＋4=4．

24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，

所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．

(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，

所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km．

(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，

所以这天上午老王耗油30 L．