第2课时 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质

◆基础练习

1.抛物线 的顶点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C． 轴上 D． 轴上

2 ．二 次函数 与一次函数 在同一坐标 系中的大致图象为（ ）

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3．把抛物线 向左平移2个单位得到抛物线 ；若将它向下平移2个单位,得到抛物线 .

4. 已知抛物线 ,当x 时, y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.

5. 若点P 和Q（1， ）都在抛物 线 上，则线段PQ 的长为 。

◆能力拓展

6.已知抛物线与 轴的交点的横坐标分别是 、2，且与 轴的交点的纵坐标是 ，求该抛 物线的解析式。

[来源:Z_xx_k

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7 ．某年 7月某地区遭受严重的自然 灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中 沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A。如图所示。如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资 恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米？

◆创新学习

8．已知抛物线 的顶点为C,直线 与抛 物线交于A、B两点.

试求 .

[来源:Z.xx.k.Com]

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参考答案

1．C 2．C 3． 4． ＜－2 ＞－2 [来源: Z.xx.k.Com]

5． PQ＝2 6．

7．由题意得A（0，1000），C（200，840）．

设抛物线的表达式为 ，

把 C（200，840）代入， 得 ，

解得 ，

所以 ．

当 时， ，

解得 （舍去），

所以飞机应在距P处的水平距离OP 应为500米的上空空投物资．

8．根据题意可知抛物线 的顶点C的坐标为(2,0),

由 ｛ 解得｛ ｛ .

所以A(6,16) ,B(0,4 ). 画出草图.

过A作AD ⊥x轴,垂足为D,

则 = - -

= (OB+AD)·OD - OC ·OB - CD·AD

= (4+16)×6 - ×2×4 - ×4×16 = 24 .[来源:学科网]