【332161】枣阳市2020年中考适应性考试 数学答案

2020年中考适应性考试数学参考答案

一.选择题

二.填空题

11.1.2×10¹⁰ 12.0 13. 14. 15.6 16. 2

三.解答题

17.解： 原式 …………………2分

. …………………3分

当 时，原式 ..……4分

…………6分

18.解：（1）填表如下：(2分 )

如图所示：

……4分

（2）72；36 ………………5分

（3）3000× =900．

即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．……6分

19.解：如图，过点O作OD⊥AB于点D，交A′C于点E. ………………1分

根据题意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC，………………………………… 2分

∴∠A′EO=∠ADO＝90°.

在 Rt△AOD中，∵cosA ,OA=10, ……………3分

∴AD =6, ∴ .……………4分

在Rt△A′OE中，∵ ，OA′=10.

∴OE=5. ……………5分

∴BC=3. ……………6分

20.解：（1）设乙单独整理 分钟完工，根据题意，得

.…………………………2分

解得： .………………………………… 3分

经检验 是原分式方程的解.

答：乙单独整理80分钟完工. …………………………4分

（2）设甲整理 分钟完工，根据题意，得

≤ ，………………………………………5分

解得 ≥25. ……………………………………………6分

答：甲至少整理25分钟才能完工. ……………7分

21. 解：（1）将A（－3，m+8）代入反比例函数y= 得，

=m+8，

解得m=－6， …………………………1分

m+8=－6+8=2，

所以，点A的坐标为（－3，2），

反比例函数解析式为y=－ ，…………………2分

将点B（n，－6）代入y=－ 得，－ =－6，

解得n=1，

所以，点B的坐标为（1，－6），…………………3分

将点A（－3，2），B（1，－6）代入y=kx+b得，

，

解得 ，

所以，一次函数解析式为y=－2x－4；…………………4分

（ 2）设AB与x轴相交于点C，

令－2x－4=0解得x=－2，

所以，点C的坐标为（－2，0），………………………5分

所以，OC=2，

S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC，

= ×2×3+ ×2×1，

=3+1，

=4．……6分

22. （1）证明：连接OC，如图，

∵CE为切线，

∴ OC⊥CE.

∴∠OCE=90°. …………………………………1分

∵OD⊥BC，OC=OB，

∴CD=BD.

即OD垂直平分BC，

∴EC=EB. ……………………………………2分

在△OCE和△OBE中

，

∴△OCE≌△OBE，…………………………3分

∴∠OBE=∠OCE=90°.

∴BE与⊙O相切. ……………………………4分

（2）解：设⊙O的半径为r，则OD=r－1，

在Rt△OBD中，BD=CD= BC= ，

∴（r－1）²+（ ）²=r²，解得r=2，…………5分

∵tan∠BOD= = ，

∴∠BOD=60°，……………………………………6分

∴∠BOC=2∠BOD=120°，

在Rt△OBE中，BE= OB=2 ，………………7分

∴阴影部分的面积=S_四边形OBEC－S_扇形BOC

=2S_△OBE－S_扇形BOC

=2× ×2×2 －

=4 － π．………………………………………8分

23.解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店B型测温仪 台，调配给乙连锁店A型测温仪 台，B型 台，……………………………………1分

.………………2分

即 .………………………………………………………3分

∵ ∴10≤ ≤40. …………………………………………4分

∴ （10≤ ≤40）. ……………………………………5分

（2）由题意知 ，………6分

即 .…………………………………………………7分

∵ ＞170，∴ ＜30.

当0＜ ＜20时，当 =40时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型40台，B型30台，乙连锁店A型 0台，B型30台；……………………………………………8分

当 =20时， 的取值在10≤ ≤40内时所有方案利润相同；……………9分

当20＜ ＜30时，当 =10时，总利润达到最大，即调配给甲连锁店A型10台，B型60台，乙连锁店A型 30台，B型0台. ……………………………………………10分

24.探究：（1）BE= FD；………………………………………………………1分

（2）22.5°. …………………………………………………………………2分

证明：结论：BE= FD.…………………………………………………………3分

证明如下：如图，过点D作DG∥CA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H，…4分

则 ∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB.

∵∠EDB= ∠C= ∠GDB=∠EDG，

又DE=DE，∠DEB=∠DEG=90°，

∴△DEB≌△DEG，∴BE=GE= GB. ……………………………………5分

∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB，∴HB=HD.………………6分

∵∠BED=∠BHD=90°, ∠BFE=∠DFH,

∴∠EBF=∠HDF, ∴△GBH≌△FDH,

∴GB=FD, ∴BE= FD. …………………………………………………7分

(2)如图，过点D作DG∥CA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H. ……8分

同 理可证△DEB≌△DEG，BE= GB，∠BHD=∠GHB=90°，∠EBF=∠HDF.

∴△GBH∽△FDH. ………………………………………………………9分

∴ ，即 .……………………………………10分

又 ∵DG∥CA，∴△BHD∽△BAC，

∴ ，即 .

∴ .………………………………………………………11分

25.（1）解：将点C（0，1）代入 得 .……………2分

知 ，将点A（1，0）代入得 ，

∴ .…………………………………………………………………3分

（2）∵二次函数 的图象与 轴交于不同的两点，

∴一元二次方程 的判别式△＞0. ……………………4分

而 ，……5分

∴ 的取值范围是 ＞0，且 ≠1. ………………………………………6分

（3）证明：∵0＜ ＜1，

∴对称轴为 ＞1，……………………………………7分

∴ .……………………………………………8分

把 代入 得 ，

解得 ， ，∴ .………………………………9分

∴ …………………………… 10分

.……………………………………………11分

∴ 为常数，这个常数为1. …………………………………………12分