【332154】襄州区2020年中考适应性考试 数学答案

2020年适应性考试参考答案

一、选择题

二、填空题（每小题3分）

11． 4.73×10⁶ 12．x=﹣1 13．

14． s 15． 16 16．

三、解答题

17．解：原式＝ • …………………………………（1分）

＝ • ……………………………………………………（2分）

＝ ， ………………………………………………………………………（4分）

当a＝ +1时，原式＝ ＝﹣ ． ……………………………（6分）

18．解：（1）如图：

…………………………………（1分）

（2）故答案为：45度，74分，77分；………………………………（每空1分，共3分）

（3）400×40%＝160（人），

答：估计这次九年级学生复学考试成绩为优秀的学生大约有160人．…………（2分）

19．解：在Rt△ALR中，AR=6km，∠ARL=42.4°，

由cos∠ARL= ，得LR=AR•cos∠ARL=6×cos42.4°≈4.44（km）．………………（2分）

在Rt△BLR中，LR=4.44km，∠BRL=45.5°，

由tan∠BRL= ，得BL=LR•tan∠BRL=4.44×tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288（km），……（4分）

又∵sin∠ARL= ，得AL=ARsin∠ARL=6×sin42.4°≈4.02（km）， …………………（5分）

∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51（km）．

答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是0.51km/s．………………………………（6分）

20．解：（1）设年平均增长率为x，

由题意得：15（1+x）²＝21.6 ………………………………（2分）

解得x₁＝﹣2.2（舍去），x₂＝0.2＝20% …………………………（4分）

（2）21.6×（1+20%）＝25.92（亿元）<26（万元）

26﹣25.92=0.08(亿元)=800（万元） …………………………（6分）

答：年平均增长率为20%．计划投入的资金不能完成住房保障目标，需要追加0.08亿元（或800万元）． ………………………………………………………………（7分）

21．解：（1）将点A的坐标代入y＝ 得，k＝xy＝1×3＝3； ………（2分）

（2）由观察图象可知，当x＞0时，不等式 x+b＞ 的解集为：x＞1； ……（4分）

（3）将点A的坐标代入y₂＝ x+b得，3＝ +b，解得：b＝ ，

y₂＝ x+ ，令y₂＝0，则x＝﹣3，即点C（﹣3，0），

y₁＝﹣x+4，令y₁＝0，则x＝4，即点B（4，0），则BC＝7，

所以△ABC的面积= = ． …………………………………（7分）

22．解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：

连接OE、OD，如图，

∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC＝90°， …………………（1分）

∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，

∵OB＝OD，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2， …………………………………（2分）

在△AOE和△DOE中 ，

∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE＝∠OAE＝90°，∴DE⊥OD，

∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线； …………………………………（4分）

（2）∵DE、AE是⊙O的切线，∴DE＝AE，

∵点E是AC的中点，

∴DE＝AE＝ AC＝2.5，∠AOD＝2∠B＝2×50°＝100°，……………………（6分）

∴阴影部分的周长＝2.5+2.5+ ＝5+ ． ……………………（8分）

23．解：（1）420 …………………………………（2分）

（2）设AB段函数解析式为y＝kx＋b．

由图知：当x＝1时，y＝390；x＝10，y＝300．

∴

解之得：

∴AB段函数解析式为：y＝—10x＋400 …………………………………（3分）

由图像可知，BC段函数中，当x＝22时，y＝300；由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以，当x＝23时，y＝320；可以求出BC段函数解析式为：y＝20x-140

或者：由题意可知：每增加1天，销量增加20包，所以可列出函数解析式为

y＝20（x-22）＋300=20x-140 【两种方法都可以】 …………………（4分）

令—10x＋400=20x-140

解之得：x＝18 …………………………………（5分）

∴y＝ …………………………………（6分）

（3）当1≤x≤18时，

由(15－5)y≥3400得， 10(－10x＋400)≥3400，

解得： x≤6．

∴1≤x≤6，x＝1，2，3，4，5，6共6天． …………………………………（7分）

∵日销售利润不低于3400元的天数有且只有10天，

∴当18<x≤30时，有4天日销售利润不低于3600元，

因单件利润不为负，由y＝22x-140 (18<x≤30)得y随x的增大而增大，

∵x为整数，∴x＝27，28，29，30时，日销售利润不低于3600元，且当x＝27时，利润最低． …………………………………（8分）

由题意得，(15×0.1a－5)(20×27-140)≥3400． …………………………………（9分）

∴a≥9，

∴a的最小值为9． …………………………………（10分）

24解：（1）答案为：1， …………………………………（2分）

（2） ∠EAD=90° …………………………………（3分）

理由如下：∵∠ABC=∠DBE=90°，∠ACB=∠BED=60°

∴∠ABD=∠EBC，∠BAC=∠BDE=30°

∴在Rt△ABC中，tan∠ACB= =tan60°=

在Rt△DBE中，tan∠BED= =tan60°=

∴ =

又∵∠ABD=∠EBC

∴△ABD∽△∠CBE …………………………………（5分）

∴ = = ∠BAD=∠ACB=60°

∵∠BAC=30°

∴∠EAD=∠BAD+∠BAC=60°+30°=90° …………………………………（6分）

（3）如图，由（2）知： = = ，∠EAD=90°

∴AD= CE

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=4

∴AC=8，AB=4 …………………………………（7分）

∵∠EAD=∠EBD=90°，且点M是DE的中点

∴AM=BM= DE

∵t△ABM为直角三角形

∴AM²+BM²=AB²=（4 ）²=48

∴AM=BM=2

∴DE=4 …………………………………（8分）

设EC=x，则AD= x，AE=8-x

Rt△ADE中，AE²+AD²=DE²

∴(8-x)²+( x)²=(4 )²

解之得：x=2+2 （负值舍去） …………………………………（9分）

∴EC=2+2

∴AD= CE=2 +6

∴线段AD的长为（2 +6） …………………………………（10分）

25解：（1）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，

∴点A（2，0），点B（0，4） …………………………………（1分）

把A（2，0），B（0，4）分别代入y=﹣2x²+bx+c中得

解之得

∴抛物线解析式为：y=﹣2x²+2x+4 …………………………………（3分）

（2）不存在． …………………………………（4分）

理由如下：y=﹣2x²+2x+4= （x- ）²+

∴抛物线顶点M（ ， ）

当x= 时，y= =-3

∴MN= ﹣3= ， ……………………………………………（5分）

P点坐标为（m，﹣2m+4），则D（m，﹣2m²+2m+4），

∴PD=﹣2m²+2m+4﹣（﹣2m+4）=﹣2m²+4m， ∵PD∥MN，

当PD=MN时，四边形MNPD为平行四边形，即﹣2m²+4m= ，解得m₁= （舍去），m₂= ，此时P点坐标为（ ，1）， …………………………（6分）

∵PN= = ，

∴PN≠MN，

∴平行四边形MNPD不为菱形，

∴不存在点P，使四边形MNPD为菱形； ………………………（7分）

（3）存在．

如图，过点F作FH⊥y轴于点H，则∠FEO+∠FEH=180°

当∠FEO+∠EAO=180°时，∠FEH=∠EAO

∵∠FHE=∠AOE=90°

∴△AOE∽△∠EFH …………………………（8分）

∴

设点F（t，﹣2t²+2t+4)，则HE=﹣2t²+2t+4﹣1=﹣2t²+2t+3

当点F在y轴右侧时，BF=t

∴

解之得：t= ，

∵点F在y轴右侧

∴t= ……………………………………（10分）

当点F在y轴左侧时，BF=-t

∴

解之得：t= ，

∵点F在y轴左侧

∴t=

综上所述：当点F的横坐标为 或 时，∠FEO与∠EAO互补。 （12分）