第3课时 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质

◆基础练习

1. 抛物线 的顶点坐标是 （ ）

A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2）

2. 抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开 口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为( )

A. x＜3 B. x＜3 C.x＞1 D.x＜1

3 .二次函数 的图象向右平移1个单位,再向 上平移3个单位,所得到抛物线的解析式为 。

4. 写出 一个经过点（1，－1 ）的函 数的表达式 。

5.已知抛物线 的部分图象如图所示,则图象再次与x 轴相交时的坐 标是 .

◆能力拓展

6.已知点A(1, )在抛物线 上.

(1)求A点的坐标;[来源:学§科§网]

(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.[来源:学科网ZXXK]

[来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网]

7. 某农场种植一种蔬菜，销售员张华根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图所示，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与 月份的关系。观察图象，你能得 到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

答题 要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数解析式。

◆创新学习

8．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天 生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元.

(1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?

(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第 档次产品一天的总利润为y元(其中 为正整数,且1≤ ≤10),求出y关于 的函数关系式; 若生产某挡次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

参考答案

1．B 2．C 3． 4． 等（答案不唯一） 5 ．（7，0）

6．(1)把A(1, )代入 得 ∴A (1,1)

(2)存 在.这样的 点P有四个,即

7．此题答 案不唯一，以下答案仅供参考：

（1）2月份每千克销售价是 3 .5元；

（2）7月份每千克销售价是0.5元；

（3）1月到7月的销售价逐月 下降；

（4）7月到12 月的销售价逐月上升；

（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；

（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；等．

8．(1 ) 当每件利润是16元时,此 产品的质量档次是在第四档次.

(2) 根据题意可得

整理,得 .

当利润是1080元时,即 解得

因为 >10,不符合题意,舍去. 因此 取 ,

答: 当生产产品的质量档次是在第5档次时,一天的总利润为1080元．