【331202】21.2降次--解一元二次方程(第一课时)
22.2降次--解一元二次方程(第一课时)
22.2.1 配方法(1)
◆随堂检测
1、方程3
+9=0的根为(
)
A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根
2、下列方程中,一定有实数解的是( )
A、
B、
C、
D、
3、若
,那么p、q的值分别是(
)
A、p=4,q=2 B、p=4,q=-2 C、p=-4,q=2 D、p=-4,q=-2
4、若
,则
的值是_________.
5、解一元二次方程是
.
6、解关于x的方程(x+m)2=n.
◆典例分析
已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求
的值.
分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确定
、
的值.但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3,从而使问题顺利解决.
解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,
∴(x+2)2=0,且(y-3)2=0,
∴x=-2,且y=3,
∴原式=
.
◆课下作业
●拓展提高
1、已知一元二次方程
,若方程有解,则
________.
2、方程
(b>0)的根是(
)
A、
B、
C、
D、
3、填空(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2
4、若
是完全平方式,则m的值等于________.
5、解下列方程:(1)(1+x)2-2=0;(2)9(x-1)2-4=0.
6、如果x2-4x+y2+6y+
+13=0,求
的值.
●体验中考
1、(2008年,丽水)一元二次方程
可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是
,则另一个一次方程是_____________.
2、(2009年,太原)用配方法解方程
时,原方程应变形为(
)
A.
B.
C.
D.
参考答案:
◆随堂检测
1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选D.
2、B
D选项中当
时方程无实数根,只有B正确.
3、B 依据完全平方公式可得B正确.
4、±
.
5、解:方程两边同除以2,得
,
∴
,∴
.
6、解:当n≥0时,x+m=±
,∴x1=
-m,x2=-
-m.当n<0时,方程无解.
◆课下作业
●拓展提高
1、
原方程可化为
,∴
.
2、A
原方程可化为
,∴
.
3、根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2.
4、10或-4
若
是完全平方式,则
,
∴
.
5、(1)
;(2)
.
6、解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+
=0,
∴x=2,y=-3,z=-2,∴
=
.
●体验中考
1、
原方程可化为
,∴另一个一次方程是
.
2、B
原方程可化为
,∴
.故选B.
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