当前位置:首页 > 九年级 > 数学试卷

【331202】21.2降次--解一元二次方程(第一课时)

时间:2025-01-21 13:46:22 作者: 字数:2545字
简介:

222降次--解一元二次方程(第一课时)

22.2.1 配方法(1)

随堂检测

1、方程3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> +9=0的根为( )

A3 B-3 C±3 D、无实数根

2、下列方程中,一定有实数解的是( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3、若 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,那么pq的值分别是( )

Ap=4q=2 Bp=4q=-2 Cp=-4q=2 Dp=-4q=-2

4、若 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值是_________

5、解一元二次方程是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

6、解关于x的方程(x+m2=n

典例分析

已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值.

分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确定 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值.但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2y=3,从而使问题顺利解决.

解:原方程可化为(x+22+y-32=0

x+22=0,且(y-32=0

x=-2,且y=3

原式= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

课下作业

拓展提高

1、已知一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,若方程有解,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ________

2、方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>b0)的根是( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3、填空(1x2-8x+______=x-______2;(29x2+12x+_____=3x+_____2

4、若 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是完全平方式,则m的值等于________

5、解下列方程:(1(1+x)2-2=0(2)9(x-1)2-4=0

6、如果x2-4x+y2+6y+ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> +13=0,求 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值.

体验中考

1、(2008年,丽水)一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,则另一个一次方程是_____________.

2、(2009年,太原)用配方法解方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时,原方程应变形为( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>



















参考答案:

随堂检测

1D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选D

2B D选项中当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时方程无实数根,只有B正确.

3B 依据完全平方公式可得B正确.

4± <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

5、解:方程两边同除以2,得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

6、解:当n≥0时,x+m=± <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴x1= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> -mx2=- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> -m.当n<0时,方程无解.

课下作业

拓展提高

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

2A 原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3、根据完全平方公式可得:(116 4;(24 2

410-4  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是完全平方式,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

5、(1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ;(2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

6、解:原方程可化为(x-22+y+32+ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> =0

x=2y=-3z=-2,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> = <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

体验中考

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴另一个一次方程是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

2B 原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .故选B.