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【331198】21.2降次--解一元二次方程(第六课时)

时间:2025-01-21 13:46:02 作者: 字数:4353字
简介:

222降次--解一元二次方程(第六课时)

(习题课)

随堂检测

1、关于 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是一元二次方程,则( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

2、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3、方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的根是( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

4、已知 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的一个根,则方程的另一个根是______________

5、用适当的方法解下列方程:

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ;(2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ;(4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .


典例分析

解方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

分析:本题是含有绝对值的方程,可以转化为一元二次方程求解.转化的方法可以不同,请同学们注意转化的技巧.

解法一:分类讨论

1)当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时,原方程化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

解得: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> (不合题意,舍去)

2)当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时,原方程化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

解得: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> (不合题意,舍去)

原方程的解为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

解法二:化归换元

原方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ),解得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> (舍去),

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,

原方程的解为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

课下作业

拓展提高

1、方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的解是__________________

2、已知 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是关于 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的一个根,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> _______

312、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:_________________

4、当代数式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值为7时,代数式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值为( )

A4 B2 C-2 D-4

5、已知 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的实数根,求代数式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值.

6、阅读材料,解答问题:

材料:为解方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,我们可以视 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 为一个整体.

然后设 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>.解得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> , <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> , <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

原方程的解为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

解答问题:(1)填空:在由原方程得到①的过程中利用_______法,达到了降次的目的,体现了_______的数学思想.2)解方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

体验中考

12009年山西)请你写出一个有一根为1的一元二次方程:

22009年湖北襄樊)如图,在 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 中, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的根,则 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的周长为( )

A <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> B <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> C <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> D <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

DrawObject1  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3、(2008年,凉山)已知反比例函数 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的增大而增大,则关于 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的根的情况是( )

A.有两个正根 B.有两个负根

C.有一个正根一个负根 D.没有实数根

(提示:本题综合了反比例函数和一元二次方程根与系数的关系两个重要的知识点,请认真思考,细心解答.)

4、(2008年,齐齐哈尔)三角形的每条边的长都是方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的根,则三角形的周长是_________________

(点拨:本题综合考查了一元二次方程的解法和三角形的有关知识,特别要注意应用三角形任意两边之和大于第三边这个定理.)









参考答案:

随堂检测

1B. 依据一元二次方程的定义可得.

2C.

3D. 注意不能在等式两边同除以含有未知数的式子.本题用因式分解法好.

4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 依据一元二次方程根与系数的关系可得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ∴方程的另一个根是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

5、解:(1)用因式分解法解 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

2)用因式分解法解 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

3)用配方法解 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

4)用公式法解 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

课下作业

拓展提高

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> . 选用因式分解法较好.

2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 代入方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,

解得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

3、答案不唯一:如 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

4A.  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时,即 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

代数式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .故选A.

5、解:∵ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

化简: <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ∵∵∴

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

代数式 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的值是 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

6、解:1)换元法,转化.

2)设 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,原方程可化为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>.解得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时,即 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 无解.

原方程的解为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .

体验中考

1、答案不唯一,如 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a>

2A.解析:本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识,∵ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 是一元二次方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的根,∴ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴AE=EB=EC=1,∴AB= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> BC=2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的周长为 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,故选A

3C ∵ <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 时, <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 的增大而增大,

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> 中△= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,方程有两个不相等的实数根.又依据一元二次方程根与系数的关系可得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,∴方程有一个正根一个负根.故选C.

461012. 解方程 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> ,得 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> , <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> .∴三角形的每条边的长可以为222244444224不能构成三角形,故舍去),∴三角形的周长是61012.