【331123】7.4 圆锥的侧面展开图（1）

7.4 圆锥的侧面展开图

一、填空题：

1. 圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于 ；

2. 已知某圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的面积等于 ；

3. 一个圆锥形零件经过轴的剖面是一个等边三角形，若它的高为5 cm，则它的全面积等于 ；

4. 小明要制作一个圆锥模型，模型的侧面用一块半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮做成，再用一块圆铁片做底，这块圆铁片的半径应为 .

二、选择题：

1. 已知圆锥的高为4 cm，底面半径为3 cm，那么，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ）；

A. 180° B. 200° C. 216° D. 225°

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 2 ，BC = 1，以AC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的全面积等于（ ）；

A. 6π B. 5π C. 4π D. 3π

3. 把一个半径为15 cm圆形铁片分成三个全等的扇形，用其中一个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）.

A. 15 cm B. 10 cm C. 10 cm D. 5 cm

三、解答题：

1. 一个圆锥的底面半径为10 cm，母线长为20 cm，试求：

（1）圆锥的全面积；

（2）圆锥侧面展开图扇形的圆心角

2. 有一圆锥形塔尖，它的侧面积是14.13 m²，底面圆的半径等于1.5 m，求这个塔尖的高（精确到0.1 m）.

3. 如图，等腰梯形ABCD的上底AD = 4 cm，下底BC = 6 cm，腰长为3 cm，将等腰梯形绕其对称轴旋转180°得一几何体，求这个几何体的侧面积（精确到0.1 cm²）.

参考答案

一、1. 120°； 2. 15πcm²； 3. 75πcm²； 4. 6 cm.

二、1. C； 2. A； 3. B.

三、1.（1）300πcm²；（2）180°.

2. 约2.6 m.

3. 47.1 cm².