【331097】6.3 反比例函数的应用
6.3 反比例函数的应用
一、问题引入
已知某矩形的面积为20cm2
(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式.
(2)当矩形的长为12cm时,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,求其长为多少?
(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?
二、基础训练:
1、一场暴风雨过后,一洼地存雨水20 m3,如果将雨水全部排空需t分钟,每分钟排水量为a m3,且排水时间在5~10分钟之间:
①你能把t表示成a的函数吗?
②当每分钟排水量是3 m3时,排水时间是多少分钟?
③当排水时间4.5分钟时,每分钟排水量多少m3 ?(保留一位小数)
2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?
(2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?
三、例题展示
1、某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)
之间的函数关系如图所示:
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?
2. 某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h),求Q与t之间的函数关系式.
(3)如果准备在5 h内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少?
(4)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3,那么最少多长时间可将满池水排空?
课堂检测:
1、在某一电路中,电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系
,
I和R之间的函数关系图象如图,试猜想这一电路的电压是______伏.
2、三角形的面积为4c㎡,底边上的高y(㎝)与底边x(㎝)之间的函数关系图象大致应为( )
3、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位).
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球体积为0.8 m3时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
4、在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.
(1)写出I与R之间的函数解析式;
(2)结合图象回答:当电路中的电流不超过12(A)时,电路中电阻R的取值范围是什么?
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