6.3 反比例函数的应用

一、问题引入

已知某矩形的面积为20cm²

（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式.

（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?

（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

二、基础训练：

1、一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m³，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m³，且排水时间在5～10分钟之间：

①你能把t表示成a的函数吗？

②当每分钟排水量是3 m³时，排水时间是多少分钟？

③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m³ ?（保留一位小数）

2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地.

(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？

(2)如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？

三、例题展示

1、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）

之间的函数关系如图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

2. 某蓄水池的排水管道每小时排水8 m³，6 h可将满池水全部排空.

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），将满池水排空所需时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式.

（3）如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？

（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m³，那么最少多长时间可将满池水排空？

4. 课堂检测：

1、在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系 _，

I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是______伏.

2、三角形的面积为4ｃ㎡，底边上的高y(㎝)与底边x(㎝)之间的函数关系图象大致应为( )

3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球体积为0.8 m³时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

4、在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出I与R之间的函数解析式；

（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（A）时，电路中电阻R的取值范围是什么？