5.3 二次函数 同步练习

1．下列函数中属于二次函数的是（ ）

A．y＝x（x＋1） B． y＝1

C．y＝2 －2（ ＋1） D．y＝

2．函数y＝a ＋b ＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是（ ）

A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0,c≠0

C．a≠0 D．a,b,c为任意实数

3．若 是二次函数，则m的值是（ ）

A．m＝1±2 B．m＝2

C． m＝-1或m＝3 D．m＝3

4．圆的面积公式S＝ 中，S和r之间的关系是（ ）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．二次函数关系 D．以上答案均不正确

5.下面给出了6个函数（ ）

①y＝3 －1; ②y＝- -3x; ③y＝ ; ④y＝x( ＋x＋1);

⑤y＝ ; ⑥y＝ .

其中是二次函数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ）

A．y＝ 10 -560x+7350 B．y＝ 10 +560x-7350

C．y＝ 10 +350x D．y＝ 10 +350x-7350

7．一般地，形如 的函数是二次函数。

8．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加y ，则y与x之间的函数关系为 .

9．已知y＝n 是二次函数，则n的值为 .

10．函数y＝2 中，自变量x的取值范围是 ，函数值y的取值范围是 .

11．已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S( )关于x的函数关系式是 .

12.二次函数y＝a 的图象过（2，1），则二次函数的表达式为 .

13.若函数y＝(m-4) 是二次函数，求m的值。

14．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝ .

15．如图34-1-2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S( )与它的一边长x(cm)之间的函数关系式 .

16.y＝( －2m－3) ＋(m－1)x＋ 是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B

7．y＝a ＋bx＋c(a,b,c为常数，且a≠0)

8．y＝ ＋2

9．±2

10．全体实数，[0， )

11．高为h＝ x,故S＝ x×h＝

12．y＝

13．由题意可知 ∴m＝-

14．∵AB为xm，则BC为(20-2x)m,

∴面积y＝x (20-2x)＝-20 ＋20x,0＜x＜10.

15．∵矩形一边长为xcm，则另一边长为 cm,∴S＝x(30-x)＝- ＋30x.由于周长是60cm,一边是xcm,∴0＜2x＜60,∴0＜x＜30.

16．∵y是x的二次函数，∴ －2m－3≠0.

∴m≠-1且m≠3.

故满足的条件是m≠-1且m≠3.