反比例函数的图象与性质

一、选择题

1．已知反比例函数 ，则这个函数的图像一定经过（　　）

A． (2，1) B． (2， ) C． (2，4) D．

2．如果反比例函数 的图像经过点 ，那么该函数的图像位于（　　）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D ．第三、四象限

3．反比例函数 的图像在每个象限内，随 的增大而减小，则 的值可为（　　）

A． B．0 C．1 D．2

4．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　）

A．点 在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限

C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小

5．反比例函数 的图像如图所示，点 是该函数图像上一点， 垂直于 轴，垂足是点 ，如果 ，则 的值为（　　）

A． B． C． D．

6．函数 与 在同一坐标系内的图像可能是（　　）

7．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为（　　）

A．x_l=1，x₂=2 B．x_l=-2， x₂=-1 C．x_l=1，x₂=-2 D．x_l=2，x₂=-1

二、填空题

8．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．

9．已知正比例函数 与反比例函数 的图像都过A（ ，1），则 ＝ ，正比例函数的表达式是 ；

10．若反比例函数 的图像上有两点 ， ，则 ______ （填“ ”或“ ”或“ ”）．

11．如图，双曲线 与直线 相交于 两点，如果 点的坐标是 ，那么 点的坐标为

三、解答题

12．已知一次函数与反比例函数的图像都经过 和 两点．求这两个函数的关系式．

13．已知如图,反比例函数 与一次函数 的图像交与A,B两点,求(1)A,B两点的坐标. (2)△AOB的面积.

参考答案

一、选择题

1． A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C

二、填空题

8．如 等 9．3， 10． 11．

三、解答题

12．解①设反比例函数为 ，

则

反比例函数的表达式为

② 在反比例函数上，

设一次函数为

因为图像经过 两点

一次函数为

13．(1)由 得 ；

所以

(2) 与x轴的交点为(2,0)

所以 △ABC=