5.1 函数与它的表示法（2）

一、教与学目标：

（1）进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．

（2）能利用函数知识解决有关的实际问题．

二、教与学重点难点：

重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围；

难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围．

三、教与学过程：

（一）、情境导入：

列车以90千米/小时的速度从A地开往B地

（1）填写下表：

行驶时间x小时	1	2	3	4 5
行驶路程y千米

（2）写出y与x之间的函数关系式；

（3）x可以取全体实数吗？

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？

（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？

（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流．

（4）完成下列问题：

在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．

2、合作交流：

（1）求下列函数中自变量x可以取值的范围：

① ； ② ；

③ ； ④ ．

（2）一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．

①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；

②、求自变量x可以取值的范围；

③、蜡烛点燃2h后还剩多长？

3、精讲点拨：

（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况：

解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；

解析式为分式，要考虑分母不能为零；

解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数．

（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义．

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

8页练习1、2、3题．

2、能力提升：

课本第8页挑战自我

（四）、达标测评：

1．（呼和浩特市）函数 中，自变量x的取值范围_________________.

2．（毕节）函数 中自变量 的取值范围是( )

A． ≥-2 B． ≥-2且 ≠1 C． ≠1 D． ≥-2或 ≠1

3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m²），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．

4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．

四、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？