5.1 函数与它的表示法（1）

一、教学目标：

（1）通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．

（2）能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．

二、重点难点：

重点就是函数的三种表示方法；

难点是用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系．

三、教与学方法：合作交流，展示共享

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

气温随着时间的变化而变化；在匀速运动中，路程随着时间的的变化而变化．你还记得气温和时间、路程和速度这两个变量之间是什么关系吗？

你还记得什么是函数吗？

在现实生活中，函数关系是处处存在的．你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？

利用媒体手段，向学生展示七下教材中气温随时间的变化而变化的曲线图及一辆匀速行驶的汽车，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象．

（二）、探究新知：

1、问题导读：

用来表达函数关系的数学式子叫做___________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．

2、合作交流：

（1）、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？

（2）、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？

（3）、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？

3、精讲点拨：

（1）、思考：在每个问题中，哪是自变量；谁是谁的函数；当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的．

（2）、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式．用数学式子表示函数的方法叫做解析法．用表格表示函数关系的方法，叫做列表法．用图象表示函数关系的方法，叫做图像法．

（3）、两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用．

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

课本6页1题．

意在进一步巩固图象法和列表法表示生活中的函数关系，并能从图象中获取有用的信息．

2、能力提升：

课本第6页练习2题．

错题分析：圆的内接正三角形的面积的计算方法

（四）、达标测评：

1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法．

2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（℃）随时刻t（h）的变化情况：

这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃．

3．列车以90km/h的速度从A地开往B地．

（1）填写下表：

行驶时间x/h	1	2	3	4	5
行驶路程y/km

（2）写出y与x之间的函数解析式．

五、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

六、作业布置：配套练习册．

七、教学反思：