《一元二次方程的应用》随堂练习

一、选择题

1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．

A．12人 B．18人

C．9人 D．10人

2．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）．

A．12% B．15%

C．30% D．50%

3．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ）．

A．600 B．604 C．595 D．605

二、填空题

1．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_____%．

2．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了____元．

3．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_______．

三、综合提高题

1．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?

2．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?

3．某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，且每个车间每天都生产b（b>0）个成品，质量科派出若干名检验员周一、周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同．

（1）这若干名检验员1天共检验多少个成品?（用含a、b的代数式表示）

（2）若一名检验员1天能检验 b个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?

参考答案

一、1．C 2．B 3．D

二、1．2 2．1 3．（1- ）²=

三、1．甲：设上升率为x，则100（1+x）²=121，x=10%

乙：设上升率为y，则200（1+y）²=288，y=20%，

那么乙商场年均利润的上升率大．

2．设多种x棵树，则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%），

整理，得：x²-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，

解得x₁=20，x₂=380

3．（1） =a+2b或

（2）因为假定每名检验员每天检验的成品数相同．

所以a+2b= ，解得：a=4b

所以（a+2b）÷ b=6b÷ b= =7.5（人）

所以至少要派8名检验员．