【331009】4.5 一元二次方程根的判别式 综合练习2

一元二次方程的根的判别式

　　一、选择题：

　　1. 若关于x的方程x²+2(k-1)x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. k≥

　　2．若 是一元二次方程 的根,则判别式 和完全平方式 的关系是（ ）:

　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．大小关系不能确定

　　3．已知关于x的一元二次方程 有实数根，则实数a的取值范围是（ ）

　　A.a≤1 　　　B. a<1 　　　C. a≤－1 　　　D. a≥1

　　4．下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

　　A． 　　　　　　　B．

　　C． 　　　　　D．

　 5．若 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是（ ）

　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

　　6．已知x₁、x₂是方程x²－3x＋1＝0的两个实数根，则的值是( )

　　A．3　　　 B．－3　　　 C． 　　　D．1

　　7. 不解方程，判别方程5 －7x+5=0的根的情况是（ ）.

　　A．有两个相等的实数根 　　　　B．有两个不相等的实数根

　　C．只有一个实数根 　　　　　　D．没有实数根

　　8．已知方程x²+(2k+1)x+k²－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ）

　　A．－3或1 　　　B．－3 　　　C．1　　　 D．3

　　9.满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（ ）

　　A． 　　　　B．

　　C． 　　　　D．

　　10.一元二次方程 的根为（ ）

　　A． 　B． C． 　D．

　　11．下列方程中，没有实数根的是（ ）

　　A． B． C． 　D．

　　12．两个不相等的实数m，n满足m²-6m=4，n²-6n=4，则mn的值为( )

　　A．6　　　 B．-6 　　　C．4 　　　D．-4

　　13．关于x的一元二次方程 的两根为 那么代数式 的值为( )

　　A． 　　　B． 　　　C．2 　　　D．－2

　　14．方程x²－5x－1=0（ ）

　　A．有两个相等实根 　B．有两个不等实　 C．没有实根 　D．无法确定

　　15．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是（ ）

　　A. 6 　　　B. 2 m－8 　　　C. 2 m　　　 D. －2 m

　　16．方程组 的解是 ，那么方程x²+ax+b=0( )

　　A．有两个不相等实数根 　　　B．有两个相等实数根

　　C．没有实数根　　　　　　　 D．有两个根为2和3

　　17．一元二次方程 的根的情况为（ ）

　　A．有两个不相等的实数根 　　　　B．有两个相等的实数根

　　C．只有一个实数根 　　　　　　　D．没有实数根

　　二、填空题：

　　18．等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于 的方程 的两根，则 的值是_____。

　　19．设x₁、x₂是方程 的两个实数根，则x₁+x₂=_____；x₁·x₂=____.

　　20．如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么a＝________

　　21．若 、 为方程 的两根，则 ＝___________

　　22．已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_____。

　　23．解方程，判别方程2y²―8y+5=0的根的情况是________。

　　三、解答题：

　　24．已知关于x的一元二次方程2x²+4x+m=0。

　　(1)若x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；

　 (2) 若x₁、x₂是方程的两个不同的实数根，且x₁和x₂满足：x₁²+x₂²+2x₁x₂―x₁²x₂²=0，求m的值。

参考答案：

　　1．B 2．A 3．A 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．A 10．B 11．A 12．D 13．B 14．B 15．D 16．C

　　17．A

　　18．16或25；

　　19．2，－2；

　　20．4；

　　21．3

　　22．1；

　　23．两个不等的正实根；

　　24．（1）―3 （2） 。