【331007】4.5 一元二次方程根的判别式 同步练习1

一元二次方程根的判别式

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1.不解方程,判别方程 x²+x+ =0的根的情况为 .

2. 关于x的方程 =0 实数根有 个.

3.若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k=3有两个不相等实根,

则k的取值范围是 .

4.下列方程没有实数根的是 （ ）

A.x²-2kx+(2k-2)=0; B.9x²+6 x+2=0;

C.x²+(2m+1)x-(m²-m)=0; D.3x²-4x=-5.

5.如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 （ ）

A. ＜1 B. ≠0 C. ＜1且 ≠0 D. ＞1

6.方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）

A.k＞2 B.k＜2且k≠1 C.k＜2 D.k＞2且k≠1

7.已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.

(1)m取何值时,方程有两个实数根?

(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.

8.方程(k-1) 有两个不相等的实数根,求 的取值范围.

9.已知关于x的方程(m-2)x²-2(m-1)x+m+1=0，当m为何值时：

(1)方程只有一个实数根；

(2)方程有两个相等的实数根；

(3)方程有两个不等的实数根.

10.关于x的方程 有实数根，求 的取值范围.

11.已知关于x的方程x²+2(a-3)x+a²-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0.

(1)求a、b的值；

(2)已知k为一实数，求证：关于x的方程(-a+b)x²+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.