§4.4 用因式分解法解一元二次方程
教学目标：1、理解因式分解法解一元二次方程的根据。
2、会用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
教学重点：会用因式分解法解一元二次方程。
教学难点：灵活运用因式分解法正确求解一元二次方程。
教学过程：复习回顾：
1、因式分解的方法有哪些？
2、若mn=0，则
A. m=0 B. n=0 C. m=0且n=0 D. m=0或n=0
一、观察思考：
对于方程
可以用配方法求出它的解，还有更简单的求解方法吗？
因式分解法：当一元二次方程一边为 ，而另一边易于分解成 时，我们就可以将原方程 ，这种求出一元二次方程根的方法叫因式分解法。
练习：1、方程
的根是（
）
A.
B.
C.
D.
2、方程
可以转化为两个一元一次方程
或
二、典型例题：
例1：解方程（1）
（2）
小结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
1、移项：将方程右边化为0
2、分解因式：把方程左边分解为两个一次因式的积
3、转化：令每个因式分别为0，化为两个一元一次方程
4、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根
跟踪练习：解下列方程
（1）
（2）
（3）
例2：解方程（1）
（2）（
练习：解下列方程（1）
（2）
（3）
（4）
三、挑战自我：
下列解方程错在哪里？请找出
（1）
（2）
（3）
解：方程两边同除以x 得 解：方程两边开平方，得 解：方程可化为
∴ x=
-7 ∴ x= -4 从而x=
1 ，
∴ x=
1或
即x1= x2 =1
四、课堂小结：谈谈本节课你的收获。
五、作业布置：学案中﹝课下作业﹞
课下作业：
1、方程
的解是（
）
A.
B.
C.
D.
2、一元二次方程
的解是（
）
A.
B.
C.
D.
3、方程
的解是（
）
A.
B.
C.
D.
4、方程
的根是
5、小华在解一元二次方程
，只得出一个根是
，则被他漏掉的一个根是
=
6、解方程：
①
②
③
④
⑤
⑥
选做：7、用因式分解法解方程
，将左边分解后有一个因式是
求n的值。
8、已知方程
的两根分别为3和-4，则二次三项式
可分解(
)
A
B
C
D