【331002】4.4 用因式分解法解一元二次方程

§4.4 用因式分解法解一元二次方程

教学目标：1、理解因式分解法解一元二次方程的根据。

2、会用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

教学重点：会用因式分解法解一元二次方程。

教学难点：灵活运用因式分解法正确求解一元二次方程。

教学过程：复习回顾：

1、因式分解的方法有哪些？

2、若mn=0，则

A. m=0 B. n=0 C. m=0且n=0 D. m=0或n=0

一、观察思考：

对于方程 可以用配方法求出它的解，还有更简单的求解方法吗？

因式分解法：当一元二次方程一边为 ，而另一边易于分解成 时，我们就可以将原方程 ，这种求出一元二次方程根的方法叫因式分解法。

练习：1、方程 的根是（ ）

A. B. C. D.

2、方程 可以转化为两个一元一次方程 或

二、典型例题：

例1：解方程（1） （2）

小结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

1、移项：将方程右边化为0

2、分解因式：把方程左边分解为两个一次因式的积

3、转化：令每个因式分别为0，化为两个一元一次方程

4、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根

跟踪练习：解下列方程

（1） （2） （3）

例2：解方程（1） （2）（

练习：解下列方程（1） （2）

（3） （4）

三、挑战自我：

下列解方程错在哪里？请找出

（1） （2） （3）

解：方程两边同除以x 得 解：方程两边开平方，得 解：方程可化为

∴ x= -7 ∴ x= -4 从而x= 1 ，

∴ x= 1或

即x₁= x₂ =1

四、课堂小结：谈谈本节课你的收获。

五、作业布置：学案中﹝课下作业﹞

课下作业：

1、方程 的解是（ ）

A. B. C. D.

2、一元二次方程 的解是（ ）

A. B. C. D.

3、方程 的解是（ ）

A. B. C. D.

4、方程 的根是

5、小华在解一元二次方程 ，只得出一个根是 ，则被他漏掉的一个根是 =

6、解方程：

① ②

③ ④

⑤ ⑥

选做：7、用因式分解法解方程 ，将左边分解后有一个因式是

求n的值。

8、已知方程 的两根分别为3和-4，则二次三项式 可分解( )

A B C D