【331000】4.4 用因式分解法解一元二次方程 同步练习2
4.4用因式分解法解一元二次方程
【基础练习】
填空题:
1.分解因式:2x2 +5x -3 = ;
2.用因式分解法解方程x2 -5x = 6 , 得方程的根为 ;
3.方程2(x +3)2 -5(x +3) = 0的解为 ,最简便的解法是 .
二、选择题:
1.解方程① 9(x -3)2 = 25,② 6x2 -x = 1,③ x2 +4x -3596 = 0,④ x(x -1) = 1.较简便的方法依次是( );
A. 开平方法、因式分解法、公式法、配方法
B. 因式分解法、公式法、公式法、配方法
C. 配方法、因式分解法、配方法、公式法
D. 开平方法、因式分解法、配方法、公式法
2.已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为( ).
A. 3或5 B. 3或-5 C. -3或5 D. -3或-5
三、解答题:
用分解因式法解下列方程:
1.4(2x-1)2 = 9(x-2)2; 2.(2x -3)2 -2(3 -2x) = 8.
【综合练习】
用适当的方法解下列方程:
1.3(x2 -1) = (x -1)2; 2.2(1-2x)2 -1 = 0;
3.3x2 +7x +2 = 0; 4.x2 +6x -72 = 0.
【探究练习】
有
一根长7.2米的木料,做成如图2-8所示的“H”形窗框,问窗框的高和宽各取多少米时,窗户的面积最大?最大面积是多少?(不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积).
参考答案
【基础练习】一、1.(2x -1)(x +3); 2. 6, -1; 3. -3,- , 因式分解法. 二、1. D; 2. B. 三、1.x1 = -4,x2 = ;2.x1 = - , x2 = .
【综合练习】1.
-2,1;
2.
;
3.
-2,-
;
4.
6,-12.
【探究练习】高1.8米, 宽1.2米, 窗户的最大面积为2.16平方米.
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