4.4用因式分解法解一元二次方程

【基础练习】

1. 填空题：

1.分解因式：2x² +5x -3 = ；

2.用因式分解法解方程x² -5x = 6 , 得方程的根为 ；

3.方程2(x +3)² -5(x +3) = 0的解为 ，最简便的解法是 .

二、选择题：

1.解方程① 9(x -3)² = 25，② 6x² -x = 1，③ x² +4x -3596 = 0，④ x(x -1) = 1.较简便的方法依次是（ ）；

A. 开平方法、因式分解法、公式法、配方法

B. 因式分解法、公式法、公式法、配方法

C. 配方法、因式分解法、配方法、公式法

D. 开平方法、因式分解法、配方法、公式法

2.已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（ ）.

A. 3或5 B. 3或-5 C. -3或5 D. -3或-5

三、解答题：

用分解因式法解下列方程：

1.4(2x-1)² = 9(x-2)²； 2.(2x -3)² -2(3 -2x) = 8.

【综合练习】

用适当的方法解下列方程：

1.3(x² -1) = (x -1)²； 2.2(1-2x)² -1 = 0；

3.3x² +7x +2 = 0； 4.x² +6x -72 = 0.

【探究练习】

有 一根长7.2米的木料，做成如图2-8所示的“H”形窗框，问窗框的高和宽各取多少米时，窗户的面积最大？最大面积是多少？（不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积）.

参考答案

【基础练习】一、1.(2x -1)(x +3)； 2. 6, -1； 3. -3，- , 因式分解法. 二、1. D； 2. B. 三、1.x₁ = -4，x₂ = ；2.x₁ = - , x₂ = .

【综合练习】1. -2，1； 2. ； 3. -2，- ； 4. 6，-12.

【探究练习】高1.8米, 宽1.2米, 窗户的最大面积为2.16平方米.