【330993】4.4 探索三角形相似的条件（第4课时）

4.4探索三角形相似的条件（第4课时）

一、问题引入：

1、在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果___________________，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，________叫黄金比.其中

黄金比 =___________ ≈ ___________

2、一条线段有_______个黄金分割点.

二、基础训练：

1、如图，若点C是AB的黄金分割点．AB=10，则AC≈_______，BC≈______．

2、据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．

3、在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，底角平分线BD交AC于点D，得点D是线段AC的黄金分割点．若AC=10 cm．则AD≈_________cm．

4、人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）

三、例题展示：计算黄金比

如图设线段AB的长度为单位1，AC的长度为x，则BC= .

根据 得方程：

整理得：

解方程得：

所以，黄金分割比= ≈

四、课堂检测：

一、选择题
1、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ).
A、12．36 cm B、13．6 cm C、32．36 cm D、7．64 cm
2、一条线段的黄金分割点有( ).
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

3、若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少?

4、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB的长为20 m，那么主持人应走到离点A多少米处时才是比较得体的位置(精确到0．1 m)?

5、如果在一个矩形ABCD(AB＜BC)中， ，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFF(如图所示)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明理由.